!C99Shell v. 1.0 pre-release build #13!

Software: Apache. PHP/5.5.15 

uname -a: Windows NT SVR-DMZ 6.1 build 7600 (Windows Server 2008 R2 Enterprise Edition) i586 

SYSTEM 

Safe-mode: OFF (not secure)

E:\copia nuevo\php\pear\Math\   drwxrwxrwx
Free 1.17 GB of 239.26 GB (0.49%)
Detected drives: [ a ] [ c ] [ d ] [ e ] [ f ]
Home    Back    Forward    UPDIR    Refresh    Search    Buffer    Encoder    Tools    Proc.    FTP brute    Sec.    SQL    PHP-code    Update    Feedback    Self remove    Logout    


Viewing file:     BigInteger.php (118.69 KB)      -rw-rw-rw-
Select action/file-type:
(+) | (+) | (+) | Code (+) | Session (+) | (+) | SDB (+) | (+) | (+) | (+) | (+) | (+) |
<?php
/* vim: set expandtab tabstop=4 shiftwidth=4 softtabstop=4: */

/**
 * Pure-PHP arbitrary precision integer arithmetic library.
 *
 * Supports base-2, base-10, base-16, and base-256 numbers.  Uses the GMP or BCMath extensions, if available,
 * and an internal implementation, otherwise.
 *
 * PHP versions 4 and 5
 *
 * {@internal (all DocBlock comments regarding implementation - such as the one that follows - refer to the 
 * {@link MATH_BIGINTEGER_MODE_INTERNAL MATH_BIGINTEGER_MODE_INTERNAL} mode)
 *
 * Math_BigInteger uses base-2**26 to perform operations such as multiplication and division and
 * base-2**52 (ie. two base 2**26 digits) to perform addition and subtraction.  Because the largest possible
 * value when multiplying two base-2**26 numbers together is a base-2**52 number, double precision floating
 * point numbers - numbers that should be supported on most hardware and whose significand is 53 bits - are
 * used.  As a consequence, bitwise operators such as >> and << cannot be used, nor can the modulo operator %,
 * which only supports integers.  Although this fact will slow this library down, the fact that such a high
 * base is being used should more than compensate.
 *
 * When PHP version 6 is officially released, we'll be able to use 64-bit integers.  This should, once again,
 * allow bitwise operators, and will increase the maximum possible base to 2**31 (or 2**62 for addition /
 * subtraction).
 *
 * Numbers are stored in {@link http://en.wikipedia.org/wiki/Endianness little endian} format.  ie.
 * (new Math_BigInteger(pow(2, 26)))->value = array(0, 1)
 *
 * Useful resources are as follows:
 *
 *  - {@link http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/about/chap14.pdf Handbook of Applied Cryptography (HAC)}
 *  - {@link http://math.libtomcrypt.com/files/tommath.pdf Multi-Precision Math (MPM)}
 *  - Java's BigInteger classes.  See /j2se/src/share/classes/java/math in jdk-1_5_0-src-jrl.zip
 *
 * Here's an example of how to use this library:
 * <code>
 * <?php
 *    include('Math/BigInteger.php');
 *
 *    $a = new Math_BigInteger(2);
 *    $b = new Math_BigInteger(3);
 *
 *    $c = $a->add($b);
 *
 *    echo $c->toString(); // outputs 5
 * ?>
 * </code>
 *
 * LICENSE: This library is free software; you can redistribute it and/or
 * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
 * License as published by the Free Software Foundation; either
 * version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
 *
 * This library is distributed in the hope that it will be useful,
 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
 * Lesser General Public License for more details.
 *
 * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
 * License along with this library; if not, write to the Free Software
 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston,
 * MA  02111-1307  USA
 *
 * @category   Math
 * @package    Math_BigInteger
 * @author     Jim Wigginton <terrafrost@php.net>
 * @copyright  MMVI Jim Wigginton
 * @license    http://www.gnu.org/licenses/lgpl.txt
 * @version    $Id: BigInteger.php,v 1.33 2010/03/22 22:32:03 terrafrost Exp $
 * @link       http://pear.php.net/package/Math_BigInteger
 */

/**#@+
 * Reduction constants
 *
 * @access private
 * @see Math_BigInteger::_reduce()
 */
/**
 * @see Math_BigInteger::_montgomery()
 * @see Math_BigInteger::_prepMontgomery()
 */
define('MATH_BIGINTEGER_MONTGOMERY'0);
/**
 * @see Math_BigInteger::_barrett()
 */
define('MATH_BIGINTEGER_BARRETT'1);
/**
 * @see Math_BigInteger::_mod2()
 */
define('MATH_BIGINTEGER_POWEROF2'2);
/**
 * @see Math_BigInteger::_remainder()
 */
define('MATH_BIGINTEGER_CLASSIC'3);
/**
 * @see Math_BigInteger::__clone()
 */
define('MATH_BIGINTEGER_NONE'4);
/**#@-*/

/**#@+
 * Array constants
 *
 * Rather than create a thousands and thousands of new Math_BigInteger objects in repeated function calls to add() and
 * multiply() or whatever, we'll just work directly on arrays, taking them in as parameters and returning them.
 *
 * @access private
 */
/**
 * $result[MATH_BIGINTEGER_VALUE] contains the value.
 */
define('MATH_BIGINTEGER_VALUE'0);
/**
 * $result[MATH_BIGINTEGER_SIGN] contains the sign.
 */
define('MATH_BIGINTEGER_SIGN'1);
/**#@-*/

/**#@+
 * @access private
 * @see Math_BigInteger::_montgomery()
 * @see Math_BigInteger::_barrett()
 */
/**
 * Cache constants
 *
 * $cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE] tells us whether or not the cached data is still valid.
 */
define('MATH_BIGINTEGER_VARIABLE'0);
/**
 * $cache[MATH_BIGINTEGER_DATA] contains the cached data.
 */
define('MATH_BIGINTEGER_DATA'1);
/**#@-*/

/**#@+
 * Mode constants.
 *
 * @access private
 * @see Math_BigInteger::Math_BigInteger()
 */
/**
 * To use the pure-PHP implementation
 */
define('MATH_BIGINTEGER_MODE_INTERNAL'1);
/**
 * To use the BCMath library
 *
 * (if enabled; otherwise, the internal implementation will be used)
 */
define('MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH'2);
/**
 * To use the GMP library
 *
 * (if present; otherwise, either the BCMath or the internal implementation will be used)
 */
define('MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP'3);
/**#@-*/

/**
 * The largest digit that may be used in addition / subtraction
 *
 * (we do pow(2, 52) instead of using 4503599627370496, directly, because some PHP installations
 *  will truncate 4503599627370496)
 *
 * @access private
 */
define('MATH_BIGINTEGER_MAX_DIGIT52'pow(252));

/**
 * Karatsuba Cutoff
 *
 * At what point do we switch between Karatsuba multiplication and schoolbook long multiplication?
 *
 * @access private
 */
define('MATH_BIGINTEGER_KARATSUBA_CUTOFF'25);

/**
 * Pure-PHP arbitrary precision integer arithmetic library. Supports base-2, base-10, base-16, and base-256
 * numbers.
 *
 * @author  Jim Wigginton <terrafrost@php.net>
 * @version 1.0.0RC4
 * @access  public
 * @package Math_BigInteger
 */
class Math_BigInteger {
    
/**
     * Holds the BigInteger's value.
     *
     * @var Array
     * @access private
     */
    
var $value;

    
/**
     * Holds the BigInteger's magnitude.
     *
     * @var Boolean
     * @access private
     */
    
var $is_negative false;

    
/**
     * Random number generator function
     *
     * @see setRandomGenerator()
     * @access private
     */
    
var $generator 'mt_rand';

    
/**
     * Precision
     *
     * @see setPrecision()
     * @access private
     */
    
var $precision = -1;

    
/**
     * Precision Bitmask
     *
     * @see setPrecision()
     * @access private
     */
    
var $bitmask false;

    
/**
     * Mode independant value used for serialization.
     *
     * If the bcmath or gmp extensions are installed $this->value will be a non-serializable resource, hence the need for 
     * a variable that'll be serializable regardless of whether or not extensions are being used.  Unlike $this->value,
     * however, $this->hex is only calculated when $this->__sleep() is called.
     *
     * @see __sleep()
     * @see __wakeup()
     * @var String
     * @access private
     */
    
var $hex;

    
/**
     * Converts base-2, base-10, base-16, and binary strings (eg. base-256) to BigIntegers.
     *
     * If the second parameter - $base - is negative, then it will be assumed that the number's are encoded using
     * two's compliment.  The sole exception to this is -10, which is treated the same as 10 is.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger('0x32', 16); // 50 in base-16
     *
     *    echo $a->toString(); // outputs 50
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param optional $x base-10 number or base-$base number if $base set.
     * @param optional integer $base
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     */
    
function Math_BigInteger($x 0$base 10)
    {
        if ( !
defined('MATH_BIGINTEGER_MODE') ) {
            switch (
true) {
                case 
extension_loaded('gmp'):
                    
define('MATH_BIGINTEGER_MODE'MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP);
                    break;
                case 
extension_loaded('bcmath'):
                    
define('MATH_BIGINTEGER_MODE'MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH);
                    break;
                default:
                    
define('MATH_BIGINTEGER_MODE'MATH_BIGINTEGER_MODE_INTERNAL);
            }
        }

        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                if (
is_resource($x) && get_resource_type($x) == 'GMP integer') {
                    
$this->value $x;
                    return;
                }
                
$this->value gmp_init(0);
                break;
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$this->value '0';
                break;
            default:
                
$this->value = array();
        }

        if (empty(
$x)) {
            return;
        }

        switch (
$base) {
            case -
256:
                if (
ord($x[0]) & 0x80) {
                    
$x = ~$x;
                    
$this->is_negative true;
                }
            case  
256:
                switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
                    case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                        
$sign $this->is_negative '-' '';
                        
$this->value gmp_init($sign '0x' bin2hex($x));
                        break;
                    case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                        
// round $len to the nearest 4 (thanks, DavidMJ!)
                        
$len = (strlen($x) + 3) & 0xFFFFFFFC;

                        
$x str_pad($x$lenchr(0), STR_PAD_LEFT);

                        for (
$i 0$i $len$i+= 4) {
                            
$this->value bcmul($this->value'4294967296'0); // 4294967296 == 2**32
                            
$this->value bcadd($this->value0x1000000 ord($x[$i]) + ((ord($x[$i 1]) << 16) | (ord($x[$i 2]) << 8) | ord($x[$i 3])), 0);
                        }

                        if (
$this->is_negative) {
                            
$this->value '-' $this->value;
                        }

                        break;
                    
// converts a base-2**8 (big endian / msb) number to base-2**26 (little endian / lsb)
                    
default:
                        while (
strlen($x)) {
                            
$this->value[] = $this->_bytes2int($this->_base256_rshift($x26));
                        }
                }

                if (
$this->is_negative) {
                    if (
MATH_BIGINTEGER_MODE != MATH_BIGINTEGER_MODE_INTERNAL) {
                        
$this->is_negative false;
                    }
                    
$temp $this->add(new Math_BigInteger('-1'));
                    
$this->value $temp->value;
                }
                break;
            case  
16:
            case -
16:
                if (
$base && $x[0] == '-') {
                    
$this->is_negative true;
                    
$x substr($x1);
                }

                
$x preg_replace('#^(?:0x)?([A-Fa-f0-9]*).*#''$1'$x);

                
$is_negative false;
                if (
$base && hexdec($x[0]) >= 8) {
                    
$this->is_negative $is_negative true;
                    
$x bin2hex(~pack('H*'$x));
                }

                switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
                    case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                        
$temp $this->is_negative '-0x' $x '0x' $x;
                        
$this->value gmp_init($temp);
                        
$this->is_negative false;
                        break;
                    case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                        
$x = ( strlen($x) & ) ? '0' $x $x;
                        
$temp = new Math_BigInteger(pack('H*'$x), 256);
                        
$this->value $this->is_negative '-' $temp->value $temp->value;
                        
$this->is_negative false;
                        break;
                    default:
                        
$x = ( strlen($x) & ) ? '0' $x $x;
                        
$temp = new Math_BigInteger(pack('H*'$x), 256);
                        
$this->value $temp->value;
                }

                if (
$is_negative) {
                    
$temp $this->add(new Math_BigInteger('-1'));
                    
$this->value $temp->value;
                }
                break;
            case  
10:
            case -
10:
                
$x preg_replace('#^(-?[0-9]*).*#''$1'$x);

                switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
                    case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                        
$this->value gmp_init($x);
                        break;
                    case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                        
// explicitly casting $x to a string is necessary, here, since doing $x[0] on -1 yields different
                        // results then doing it on '-1' does (modInverse does $x[0])
                        
$this->value = (string) $x;
                        break;
                    default:
                        
$temp = new Math_BigInteger();

                        
// array(10000000) is 10**7 in base-2**26.  10**7 is the closest to 2**26 we can get without passing it.
                        
$multiplier = new Math_BigInteger();
                        
$multiplier->value = array(10000000);

                        if (
$x[0] == '-') {
                            
$this->is_negative true;
                            
$x substr($x1);
                        }

                        
$x str_pad($xstrlen($x) + (strlen($x)) % 70STR_PAD_LEFT);

                        while (
strlen($x)) {
                            
$temp $temp->multiply($multiplier);
                            
$temp $temp->add(new Math_BigInteger($this->_int2bytes(substr($x07)), 256));
                            
$x substr($x7);
                        }

                        
$this->value $temp->value;
                }
                break;
            case  
2// base-2 support originally implemented by Lluis Pamies - thanks!
            
case -2:
                if (
$base && $x[0] == '-') {
                    
$this->is_negative true;
                    
$x substr($x1);
                }

                
$x preg_replace('#^([01]*).*#''$1'$x);
                
$x str_pad($xstrlen($x) + (strlen($x)) % 40STR_PAD_LEFT);

                
$str '0x';
                while (
strlen($x)) {
                    
$part substr($x04);
                    
$str.= dechex(bindec($part));
                    
$x substr($x4);
                }

                if (
$this->is_negative) {
                    
$str '-' $str;
                }

                
$temp = new Math_BigInteger($str$base); // ie. either -16 or +16
                
$this->value $temp->value;
                
$this->is_negative $temp->is_negative;

                break;
            default:
                
// base not supported, so we'll let $this == 0
        
}
    }

    
/**
     * Converts a BigInteger to a byte string (eg. base-256).
     *
     * Negative numbers are saved as positive numbers, unless $twos_compliment is set to true, at which point, they're
     * saved as two's compliment.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger('65');
     *
     *    echo $a->toBytes(); // outputs chr(65)
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Boolean $twos_compliment
     * @return String
     * @access public
     * @internal Converts a base-2**26 number to base-2**8
     */
    
function toBytes($twos_compliment false)
    {
        if (
$twos_compliment) {
            
$comparison $this->compare(new Math_BigInteger());
            if (
$comparison == 0) {
                return 
$this->precision str_repeat(chr(0), ($this->precision 1) >> 3) : '';
            }

            
$temp $comparison $this->add(new Math_BigInteger(1)) : $this->copy();
            
$bytes $temp->toBytes();

            if (empty(
$bytes)) { // eg. if the number we're trying to convert is -1
                
$bytes chr(0);
            }

            if (
ord($bytes[0]) & 0x80) {
                
$bytes chr(0) . $bytes;
            }

            return 
$comparison ? ~$bytes $bytes;
        }

        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                if (
gmp_cmp($this->valuegmp_init(0)) == 0) {
                    return 
$this->precision str_repeat(chr(0), ($this->precision 1) >> 3) : '';
                }

                
$temp gmp_strval(gmp_abs($this->value), 16);
                
$temp = ( strlen($temp) & ) ? '0' $temp $temp;
                
$temp pack('H*'$temp);

                return 
$this->precision ?
                    
substr(str_pad($temp$this->precision >> 3chr(0), STR_PAD_LEFT), -($this->precision >> 3)) :
                    
ltrim($tempchr(0));
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                if (
$this->value === '0') {
                    return 
$this->precision str_repeat(chr(0), ($this->precision 1) >> 3) : '';
                }

                
$value '';
                
$current $this->value;

                if (
$current[0] == '-') {
                    
$current substr($current1);
                }

                while (
bccomp($current'0'0) > 0) {
                    
$temp bcmod($current'16777216');
                    
$value chr($temp >> 16) . chr($temp >> 8) . chr($temp) . $value;
                    
$current bcdiv($current'16777216'0);
                }

                return 
$this->precision ?
                    
substr(str_pad($value$this->precision >> 3chr(0), STR_PAD_LEFT), -($this->precision >> 3)) :
                    
ltrim($valuechr(0));
        }

        if (!
count($this->value)) {
            return 
$this->precision str_repeat(chr(0), ($this->precision 1) >> 3) : '';
        }
        
$result $this->_int2bytes($this->value[count($this->value) - 1]);

        
$temp $this->copy();

        for (
$i count($temp->value) - 2$i >= 0; --$i) {
            
$temp->_base256_lshift($result26);
            
$result $result str_pad($temp->_int2bytes($temp->value[$i]), strlen($result), chr(0), STR_PAD_LEFT);
        }

        return 
$this->precision ?
            
str_pad(substr($result, -(($this->precision 7) >> 3)), ($this->precision 7) >> 3chr(0), STR_PAD_LEFT) :
            
$result;
    }

    
/**
     * Converts a BigInteger to a hex string (eg. base-16)).
     *
     * Negative numbers are saved as positive numbers, unless $twos_compliment is set to true, at which point, they're
     * saved as two's compliment.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger('65');
     *
     *    echo $a->toHex(); // outputs '41'
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Boolean $twos_compliment
     * @return String
     * @access public
     * @internal Converts a base-2**26 number to base-2**8
     */
    
function toHex($twos_compliment false)
    {
        return 
bin2hex($this->toBytes($twos_compliment));
    }

    
/**
     * Converts a BigInteger to a bit string (eg. base-2).
     *
     * Negative numbers are saved as positive numbers, unless $twos_compliment is set to true, at which point, they're
     * saved as two's compliment.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger('65');
     *
     *    echo $a->toBits(); // outputs '1000001'
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Boolean $twos_compliment
     * @return String
     * @access public
     * @internal Converts a base-2**26 number to base-2**2
     */
    
function toBits($twos_compliment false)
    {
        
$hex $this->toHex($twos_compliment);
        
$bits '';
        for (
$i 0$i strlen($hex); $i+=8) {
            
$bits.= str_pad(decbin(hexdec(substr($hex$i8))), 32'0'STR_PAD_LEFT);
        }
        return 
$this->precision substr($bits, -$this->precision) : ltrim($bits'0');
    }

    
/**
     * Converts a BigInteger to a base-10 number.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger('50');
     *
     *    echo $a->toString(); // outputs 50
     * ?>
     * </code>
     *
     * @return String
     * @access public
     * @internal Converts a base-2**26 number to base-10**7 (which is pretty much base-10)
     */
    
function toString()
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                return 
gmp_strval($this->value);
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                if (
$this->value === '0') {
                    return 
'0';
                }

                return 
ltrim($this->value'0');
        }

        if (!
count($this->value)) {
            return 
'0';
        }

        
$temp $this->copy();
        
$temp->is_negative false;

        
$divisor = new Math_BigInteger();
        
$divisor->value = array(10000000); // eg. 10**7
        
$result '';
        while (
count($temp->value)) {
            list(
$temp$mod) = $temp->divide($divisor);
            
$result str_pad(isset($mod->value[0]) ? $mod->value[0] : ''7'0'STR_PAD_LEFT) . $result;
        }
        
$result ltrim($result'0');
        if (empty(
$result)) {
            
$result '0';
        }

        if (
$this->is_negative) {
            
$result '-' $result;
        }

        return 
$result;
    }

    
/**
     * Copy an object
     *
     * PHP5 passes objects by reference while PHP4 passes by value.  As such, we need a function to guarantee
     * that all objects are passed by value, when appropriate.  More information can be found here:
     *
     * {@link http://php.net/language.oop5.basic#51624}
     *
     * @access public
     * @see __clone()
     * @return Math_BigInteger
     */
    
function copy()
    {
        
$temp = new Math_BigInteger();
        
$temp->value $this->value;
        
$temp->is_negative $this->is_negative;
        
$temp->generator $this->generator;
        
$temp->precision $this->precision;
        
$temp->bitmask $this->bitmask;
        return 
$temp;
    }

    
/**
     *  __toString() magic method
     *
     * Will be called, automatically, if you're supporting just PHP5.  If you're supporting PHP4, you'll need to call
     * toString().
     *
     * @access public
     * @internal Implemented per a suggestion by Techie-Michael - thanks!
     */
    
function __toString()
    {
        return 
$this->toString();
    }

    
/**
     * __clone() magic method
     *
     * Although you can call Math_BigInteger::__toString() directly in PHP5, you cannot call Math_BigInteger::__clone()
     * directly in PHP5.  You can in PHP4 since it's not a magic method, but in PHP5, you have to call it by using the PHP5
     * only syntax of $y = clone $x.  As such, if you're trying to write an application that works on both PHP4 and PHP5,
     * call Math_BigInteger::copy(), instead.
     *
     * @access public
     * @see copy()
     * @return Math_BigInteger
     */
    
function __clone()
    {
        return 
$this->copy();
    }

    
/**
     *  __sleep() magic method
     *
     * Will be called, automatically, when serialize() is called on a Math_BigInteger object.
     *
     * @see __wakeup()
     * @access public
     */
    
function __sleep()
    {
        
$this->hex $this->toHex(true);
        
$vars = array('hex');
        if (
$this->generator != 'mt_rand') {
            
$vars[] = 'generator';
        }
        if (
$this->precision 0) {
            
$vars[] = 'precision';
        }
        return 
$vars;
        
    }

    
/**
     *  __wakeup() magic method
     *
     * Will be called, automatically, when unserialize() is called on a Math_BigInteger object.
     *
     * @see __sleep()
     * @access public
     */
    
function __wakeup()
    {
        
$temp = new Math_BigInteger($this->hex, -16);
        
$this->value $temp->value;
        
$this->is_negative $temp->is_negative;
        
$this->setRandomGenerator($this->generator);
        if (
$this->precision 0) {
            
// recalculate $this->bitmask
            
$this->setPrecision($this->precision);
        }
    }

    
/**
     * Adds two BigIntegers.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger('10');
     *    $b = new Math_BigInteger('20');
     *
     *    $c = $a->add($b);
     *
     *    echo $c->toString(); // outputs 30
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Math_BigInteger $y
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     * @internal Performs base-2**52 addition
     */
    
function add($y)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value gmp_add($this->value$y->value);

                return 
$this->_normalize($temp);
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value bcadd($this->value$y->value0);

                return 
$this->_normalize($temp);
        }

        
$temp $this->_add($this->value$this->is_negative$y->value$y->is_negative);

        
$result = new Math_BigInteger();
        
$result->value $temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE];
        
$result->is_negative $temp[MATH_BIGINTEGER_SIGN];

        return 
$this->_normalize($result);
    }

    
/**
     * Performs addition.
     *
     * @param Array $x_value
     * @param Boolean $x_negative
     * @param Array $y_value
     * @param Boolean $y_negative
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _add($x_value$x_negative$y_value$y_negative)
    {
        
$x_size count($x_value);
        
$y_size count($y_value);

        if (
$x_size == 0) {
            return array(
                
MATH_BIGINTEGER_VALUE => $y_value,
                
MATH_BIGINTEGER_SIGN => $y_negative
            
);
        } else if (
$y_size == 0) {
            return array(
                
MATH_BIGINTEGER_VALUE => $x_value,
                
MATH_BIGINTEGER_SIGN => $x_negative
            
);
        }

        
// subtract, if appropriate
        
if ( $x_negative != $y_negative ) {
            if ( 
$x_value == $y_value ) {
                return array(
                    
MATH_BIGINTEGER_VALUE => array(),
                    
MATH_BIGINTEGER_SIGN => false
                
);
            }

            
$temp $this->_subtract($x_valuefalse$y_valuefalse);
            
$temp[MATH_BIGINTEGER_SIGN] = $this->_compare($x_valuefalse$y_valuefalse) > ?
                                          
$x_negative $y_negative;

            return 
$temp;
        }

        if (
$x_size $y_size) {
            
$size $x_size;
            
$value $y_value;
        } else {
            
$size $y_size;
            
$value $x_value;
        }

        
$value[] = 0// just in case the carry adds an extra digit

        
$carry 0;
        for (
$i 0$j 1$j $size$i+=2$j+=2) {
            
$sum $x_value[$j] * 0x4000000 $x_value[$i] + $y_value[$j] * 0x4000000 $y_value[$i] + $carry;
            
$carry $sum >= MATH_BIGINTEGER_MAX_DIGIT52// eg. floor($sum / 2**52); only possible values (in any base) are 0 and 1
            
$sum $carry $sum MATH_BIGINTEGER_MAX_DIGIT52 $sum;

            
$temp = (int) ($sum 0x4000000);

            
$value[$i] = (int) ($sum 0x4000000 $temp); // eg. a faster alternative to fmod($sum, 0x4000000)
            
$value[$j] = $temp;
        }

        if (
$j == $size) { // ie. if $y_size is odd
            
$sum $x_value[$i] + $y_value[$i] + $carry;
            
$carry $sum >= 0x4000000;
            
$value[$i] = $carry $sum 0x4000000 $sum;
            ++
$i// ie. let $i = $j since we've just done $value[$i]
        
}

        if (
$carry) {
            for (; 
$value[$i] == 0x3FFFFFF; ++$i) {
                
$value[$i] = 0;
            }
            ++
$value[$i];
        }

        return array(
            
MATH_BIGINTEGER_VALUE => $this->_trim($value),
            
MATH_BIGINTEGER_SIGN => $x_negative
        
);
    }

    
/**
     * Subtracts two BigIntegers.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger('10');
     *    $b = new Math_BigInteger('20');
     *
     *    $c = $a->subtract($b);
     *
     *    echo $c->toString(); // outputs -10
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Math_BigInteger $y
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     * @internal Performs base-2**52 subtraction
     */
    
function subtract($y)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value gmp_sub($this->value$y->value);

                return 
$this->_normalize($temp);
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value bcsub($this->value$y->value0);

                return 
$this->_normalize($temp);
        }

        
$temp $this->_subtract($this->value$this->is_negative$y->value$y->is_negative);

        
$result = new Math_BigInteger();
        
$result->value $temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE];
        
$result->is_negative $temp[MATH_BIGINTEGER_SIGN];

        return 
$this->_normalize($result);
    }

    
/**
     * Performs subtraction.
     *
     * @param Array $x_value
     * @param Boolean $x_negative
     * @param Array $y_value
     * @param Boolean $y_negative
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _subtract($x_value$x_negative$y_value$y_negative)
    {
        
$x_size count($x_value);
        
$y_size count($y_value);

        if (
$x_size == 0) {
            return array(
                
MATH_BIGINTEGER_VALUE => $y_value,
                
MATH_BIGINTEGER_SIGN => !$y_negative
            
);
        } else if (
$y_size == 0) {
            return array(
                
MATH_BIGINTEGER_VALUE => $x_value,
                
MATH_BIGINTEGER_SIGN => $x_negative
            
);
        }

        
// add, if appropriate (ie. -$x - +$y or +$x - -$y)
        
if ( $x_negative != $y_negative ) {
            
$temp $this->_add($x_valuefalse$y_valuefalse);
            
$temp[MATH_BIGINTEGER_SIGN] = $x_negative;

            return 
$temp;
        }

        
$diff $this->_compare($x_value$x_negative$y_value$y_negative);

        if ( !
$diff ) {
            return array(
                
MATH_BIGINTEGER_VALUE => array(),
                
MATH_BIGINTEGER_SIGN => false
            
);
        }

        
// switch $x and $y around, if appropriate.
        
if ( (!$x_negative && $diff 0) || ($x_negative && $diff 0) ) {
            
$temp $x_value;
            
$x_value $y_value;
            
$y_value $temp;

            
$x_negative = !$x_negative;

            
$x_size count($x_value);
            
$y_size count($y_value);
        }

        
// at this point, $x_value should be at least as big as - if not bigger than - $y_value

        
$carry 0;
        for (
$i 0$j 1$j $y_size$i+=2$j+=2) {
            
$sum $x_value[$j] * 0x4000000 $x_value[$i] - $y_value[$j] * 0x4000000 $y_value[$i] - $carry;
            
$carry $sum 0// eg. floor($sum / 2**52); only possible values (in any base) are 0 and 1
            
$sum $carry $sum MATH_BIGINTEGER_MAX_DIGIT52 $sum;

            
$temp = (int) ($sum 0x4000000);

            
$x_value[$i] = (int) ($sum 0x4000000 $temp);
            
$x_value[$j] = $temp;
        }

        if (
$j == $y_size) { // ie. if $y_size is odd
            
$sum $x_value[$i] - $y_value[$i] - $carry;
            
$carry $sum 0;
            
$x_value[$i] = $carry $sum 0x4000000 $sum;
            ++
$i;
        }

        if (
$carry) {
            for (; !
$x_value[$i]; ++$i) {
                
$x_value[$i] = 0x3FFFFFF;
            }
            --
$x_value[$i];
        }

        return array(
            
MATH_BIGINTEGER_VALUE => $this->_trim($x_value),
            
MATH_BIGINTEGER_SIGN => $x_negative
        
);
    }

    
/**
     * Multiplies two BigIntegers
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger('10');
     *    $b = new Math_BigInteger('20');
     *
     *    $c = $a->multiply($b);
     *
     *    echo $c->toString(); // outputs 200
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Math_BigInteger $x
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     */
    
function multiply($x)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value gmp_mul($this->value$x->value);

                return 
$this->_normalize($temp);
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value bcmul($this->value$x->value0);

                return 
$this->_normalize($temp);
        }

        
$temp $this->_multiply($this->value$this->is_negative$x->value$x->is_negative);

        
$product = new Math_BigInteger();
        
$product->value $temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE];
        
$product->is_negative $temp[MATH_BIGINTEGER_SIGN];

        return 
$this->_normalize($product);
    }

    
/**
     * Performs multiplication.
     *
     * @param Array $x_value
     * @param Boolean $x_negative
     * @param Array $y_value
     * @param Boolean $y_negative
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _multiply($x_value$x_negative$y_value$y_negative)
    {
        
//if ( $x_value == $y_value ) {
        //    return array(
        //        MATH_BIGINTEGER_VALUE => $this->_square($x_value),
        //        MATH_BIGINTEGER_SIGN => $x_sign != $y_value
        //    );
        //}

        
$x_length count($x_value);
        
$y_length count($y_value);

        if ( !
$x_length || !$y_length ) { // a 0 is being multiplied
            
return array(
                
MATH_BIGINTEGER_VALUE => array(),
                
MATH_BIGINTEGER_SIGN => false
            
);
        }

        return array(
            
MATH_BIGINTEGER_VALUE => min($x_length$y_length) < MATH_BIGINTEGER_KARATSUBA_CUTOFF ?
                
$this->_trim($this->_regularMultiply($x_value$y_value)) :
                
$this->_trim($this->_karatsuba($x_value$y_value)),
            
MATH_BIGINTEGER_SIGN => $x_negative != $y_negative
        
);
    }

    
/**
     * Performs long multiplication on two BigIntegers
     *
     * Modeled after 'multiply' in MutableBigInteger.java.
     *
     * @param Array $x_value
     * @param Array $y_value
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _regularMultiply($x_value$y_value)
    {
        
$x_length count($x_value);
        
$y_length count($y_value);

        if ( !
$x_length || !$y_length ) { // a 0 is being multiplied
            
return array();
        }

        if ( 
$x_length $y_length ) {
            
$temp $x_value;
            
$x_value $y_value;
            
$y_value $temp;

            
$x_length count($x_value);
            
$y_length count($y_value);
        }

        
$product_value $this->_array_repeat(0$x_length $y_length);

        
// the following for loop could be removed if the for loop following it
        // (the one with nested for loops) initially set $i to 0, but
        // doing so would also make the result in one set of unnecessary adds,
        // since on the outermost loops first pass, $product->value[$k] is going
        // to always be 0

        
$carry 0;

        for (
$j 0$j $x_length; ++$j) { // ie. $i = 0
            
$temp $x_value[$j] * $y_value[0] + $carry// $product_value[$k] == 0
            
$carry = (int) ($temp 0x4000000);
            
$product_value[$j] = (int) ($temp 0x4000000 $carry);
        }

        
$product_value[$j] = $carry;

        
// the above for loop is what the previous comment was talking about.  the
        // following for loop is the "one with nested for loops"
        
for ($i 1$i $y_length; ++$i) {
            
$carry 0;

            for (
$j 0$k $i$j $x_length; ++$j, ++$k) {
                
$temp $product_value[$k] + $x_value[$j] * $y_value[$i] + $carry;
                
$carry = (int) ($temp 0x4000000);
                
$product_value[$k] = (int) ($temp 0x4000000 $carry);
            }

            
$product_value[$k] = $carry;
        }

        return 
$product_value;
    }

    
/**
     * Performs Karatsuba multiplication on two BigIntegers
     *
     * See {@link http://en.wikipedia.org/wiki/Karatsuba_algorithm Karatsuba algorithm} and
     * {@link http://math.libtomcrypt.com/files/tommath.pdf#page=120 MPM 5.2.3}.
     *
     * @param Array $x_value
     * @param Array $y_value
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _karatsuba($x_value$y_value)
    {
        
$m min(count($x_value) >> 1count($y_value) >> 1);

        if (
$m MATH_BIGINTEGER_KARATSUBA_CUTOFF) {
            return 
$this->_regularMultiply($x_value$y_value);
        }

        
$x1 array_slice($x_value$m);
        
$x0 array_slice($x_value0$m);
        
$y1 array_slice($y_value$m);
        
$y0 array_slice($y_value0$m);

        
$z2 $this->_karatsuba($x1$y1);
        
$z0 $this->_karatsuba($x0$y0);

        
$z1 $this->_add($x1false$x0false);
        
$temp $this->_add($y1false$y0false);
        
$z1 $this->_karatsuba($z1[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE]);
        
$temp $this->_add($z2false$z0false);
        
$z1 $this->_subtract($z1false$temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false);

        
$z2 array_merge(array_fill(0$m0), $z2);
        
$z1[MATH_BIGINTEGER_VALUE] = array_merge(array_fill(0$m0), $z1[MATH_BIGINTEGER_VALUE]);

        
$xy $this->_add($z2false$z1[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $z1[MATH_BIGINTEGER_SIGN]);
        
$xy $this->_add($xy[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $xy[MATH_BIGINTEGER_SIGN], $z0false);

        return 
$xy[MATH_BIGINTEGER_VALUE];
    }

    
/**
     * Performs squaring
     *
     * @param Array $x
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _square($x false)
    {
        return 
count($x) < MATH_BIGINTEGER_KARATSUBA_CUTOFF ?
            
$this->_trim($this->_baseSquare($x)) :
            
$this->_trim($this->_karatsubaSquare($x));
    }

    
/**
     * Performs traditional squaring on two BigIntegers
     *
     * Squaring can be done faster than multiplying a number by itself can be.  See
     * {@link http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/about/chap14.pdf#page=7 HAC 14.2.4} /
     * {@link http://math.libtomcrypt.com/files/tommath.pdf#page=141 MPM 5.3} for more information.
     *
     * @param Array $value
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _baseSquare($value)
    {
        if ( empty(
$value) ) {
            return array();
        }
        
$square_value $this->_array_repeat(0count($value));

        for (
$i 0$max_index count($value) - 1$i <= $max_index; ++$i) {
            
$i2 $i << 1;

            
$temp $square_value[$i2] + $value[$i] * $value[$i];
            
$carry = (int) ($temp 0x4000000);
            
$square_value[$i2] = (int) ($temp 0x4000000 $carry);

            
// note how we start from $i+1 instead of 0 as we do in multiplication.
            
for ($j $i 1$k $i2 1$j <= $max_index; ++$j, ++$k) {
                
$temp $square_value[$k] + $value[$j] * $value[$i] + $carry;
                
$carry = (int) ($temp 0x4000000);
                
$square_value[$k] = (int) ($temp 0x4000000 $carry);
            }

            
// the following line can yield values larger 2**15.  at this point, PHP should switch
            // over to floats.
            
$square_value[$i $max_index 1] = $carry;
        }

        return 
$square_value;
    }

    
/**
     * Performs Karatsuba "squaring" on two BigIntegers
     *
     * See {@link http://en.wikipedia.org/wiki/Karatsuba_algorithm Karatsuba algorithm} and
     * {@link http://math.libtomcrypt.com/files/tommath.pdf#page=151 MPM 5.3.4}.
     *
     * @param Array $value
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _karatsubaSquare($value)
    {
        
$m count($value) >> 1;

        if (
$m MATH_BIGINTEGER_KARATSUBA_CUTOFF) {
            return 
$this->_baseSquare($value);
        }

        
$x1 array_slice($value$m);
        
$x0 array_slice($value0$m);

        
$z2 $this->_karatsubaSquare($x1);
        
$z0 $this->_karatsubaSquare($x0);

        
$z1 $this->_add($x1false$x0false);
        
$z1 $this->_karatsubaSquare($z1[MATH_BIGINTEGER_VALUE]);
        
$temp $this->_add($z2false$z0false);
        
$z1 $this->_subtract($z1false$temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false);

        
$z2 array_merge(array_fill(0$m0), $z2);
        
$z1[MATH_BIGINTEGER_VALUE] = array_merge(array_fill(0$m0), $z1[MATH_BIGINTEGER_VALUE]);

        
$xx $this->_add($z2false$z1[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $z1[MATH_BIGINTEGER_SIGN]);
        
$xx $this->_add($xx[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $xx[MATH_BIGINTEGER_SIGN], $z0false);

        return 
$xx[MATH_BIGINTEGER_VALUE];
    }

    
/**
     * Divides two BigIntegers.
     *
     * Returns an array whose first element contains the quotient and whose second element contains the
     * "common residue".  If the remainder would be positive, the "common residue" and the remainder are the
     * same.  If the remainder would be negative, the "common residue" is equal to the sum of the remainder
     * and the divisor (basically, the "common residue" is the first positive modulo).
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger('10');
     *    $b = new Math_BigInteger('20');
     *
     *    list($quotient, $remainder) = $a->divide($b);
     *
     *    echo $quotient->toString(); // outputs 0
     *    echo "\r\n";
     *    echo $remainder->toString(); // outputs 10
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Math_BigInteger $y
     * @return Array
     * @access public
     * @internal This function is based off of {@link http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/about/chap14.pdf#page=9 HAC 14.20}.
     */
    
function divide($y)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
$quotient = new Math_BigInteger();
                
$remainder = new Math_BigInteger();

                list(
$quotient->value$remainder->value) = gmp_div_qr($this->value$y->value);

                if (
gmp_sign($remainder->value) < 0) {
                    
$remainder->value gmp_add($remainder->valuegmp_abs($y->value));
                }

                return array(
$this->_normalize($quotient), $this->_normalize($remainder));
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$quotient = new Math_BigInteger();
                
$remainder = new Math_BigInteger();

                
$quotient->value bcdiv($this->value$y->value0);
                
$remainder->value bcmod($this->value$y->value);

                if (
$remainder->value[0] == '-') {
                    
$remainder->value bcadd($remainder->value$y->value[0] == '-' substr($y->value1) : $y->value0);
                }

                return array(
$this->_normalize($quotient), $this->_normalize($remainder));
        }

        if (
count($y->value) == 1) {
            list(
$q$r) = $this->_divide_digit($this->value$y->value[0]);
            
$quotient = new Math_BigInteger();
            
$remainder = new Math_BigInteger();
            
$quotient->value $q;
            
$remainder->value = array($r);
            
$quotient->is_negative $this->is_negative != $y->is_negative;
            return array(
$this->_normalize($quotient), $this->_normalize($remainder));
        }

        static 
$zero;
        if ( !isset(
$zero) ) {
            
$zero = new Math_BigInteger();
        }

        
$x $this->copy();
        
$y $y->copy();

        
$x_sign $x->is_negative;
        
$y_sign $y->is_negative;

        
$x->is_negative $y->is_negative false;

        
$diff $x->compare($y);

        if ( !
$diff ) {
            
$temp = new Math_BigInteger();
            
$temp->value = array(1);
            
$temp->is_negative $x_sign != $y_sign;
            return array(
$this->_normalize($temp), $this->_normalize(new Math_BigInteger()));
        }

        if ( 
$diff ) {
            
// if $x is negative, "add" $y.
            
if ( $x_sign ) {
                
$x $y->subtract($x);
            }
            return array(
$this->_normalize(new Math_BigInteger()), $this->_normalize($x));
        }

        
// normalize $x and $y as described in HAC 14.23 / 14.24
        
$msb $y->value[count($y->value) - 1];
        for (
$shift 0; !($msb 0x2000000); ++$shift) {
            
$msb <<= 1;
        }
        
$x->_lshift($shift);
        
$y->_lshift($shift);
        
$y_value = &$y->value;

        
$x_max count($x->value) - 1;
        
$y_max count($y->value) - 1;

        
$quotient = new Math_BigInteger();
        
$quotient_value = &$quotient->value;
        
$quotient_value $this->_array_repeat(0$x_max $y_max 1);

        static 
$temp$lhs$rhs;
        if (!isset(
$temp)) {
            
$temp = new Math_BigInteger();
            
$lhs =  new Math_BigInteger();
            
$rhs =  new Math_BigInteger();
        }
        
$temp_value = &$temp->value;
        
$rhs_value =  &$rhs->value;

        
// $temp = $y << ($x_max - $y_max-1) in base 2**26
        
$temp_value array_merge($this->_array_repeat(0$x_max $y_max), $y_value);

        while ( 
$x->compare($temp) >= ) {
            
// calculate the "common residue"
            
++$quotient_value[$x_max $y_max];
            
$x $x->subtract($temp);
            
$x_max count($x->value) - 1;
        }

        for (
$i $x_max$i >= $y_max 1; --$i) {
            
$x_value = &$x->value;
            
$x_window = array(
                isset(
$x_value[$i]) ? $x_value[$i] : 0,
                isset(
$x_value[$i 1]) ? $x_value[$i 1] : 0,
                isset(
$x_value[$i 2]) ? $x_value[$i 2] : 0
            
);
            
$y_window = array(
                
$y_value[$y_max],
                ( 
$y_max ) ? $y_value[$y_max 1] : 0
            
);

            
$q_index $i $y_max 1;
            if (
$x_window[0] == $y_window[0]) {
                
$quotient_value[$q_index] = 0x3FFFFFF;
            } else {
                
$quotient_value[$q_index] = (int) (
                    (
$x_window[0] * 0x4000000 $x_window[1])
                    /
                    
$y_window[0]
                );
            }

            
$temp_value = array($y_window[1], $y_window[0]);

            
$lhs->value = array($quotient_value[$q_index]);
            
$lhs $lhs->multiply($temp);

            
$rhs_value = array($x_window[2], $x_window[1], $x_window[0]);

            while ( 
$lhs->compare($rhs) > ) {
                --
$quotient_value[$q_index];

                
$lhs->value = array($quotient_value[$q_index]);
                
$lhs $lhs->multiply($temp);
            }

            
$adjust $this->_array_repeat(0$q_index);
            
$temp_value = array($quotient_value[$q_index]);
            
$temp $temp->multiply($y);
            
$temp_value = &$temp->value;
            
$temp_value array_merge($adjust$temp_value);

            
$x $x->subtract($temp);

            if (
$x->compare($zero) < 0) {
                
$temp_value array_merge($adjust$y_value);
                
$x $x->add($temp);

                --
$quotient_value[$q_index];
            }

            
$x_max count($x_value) - 1;
        }

        
// unnormalize the remainder
        
$x->_rshift($shift);

        
$quotient->is_negative $x_sign != $y_sign;

        
// calculate the "common residue", if appropriate
        
if ( $x_sign ) {
            
$y->_rshift($shift);
            
$x $y->subtract($x);
        }

        return array(
$this->_normalize($quotient), $this->_normalize($x));
    }

    
/**
     * Divides a BigInteger by a regular integer
     *
     * abc / x = a00 / x + b0 / x + c / x
     *
     * @param Array $dividend
     * @param Array $divisor
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _divide_digit($dividend$divisor)
    {
        
$carry 0;
        
$result = array();

        for (
$i count($dividend) - 1$i >= 0; --$i) {
            
$temp 0x4000000 $carry $dividend[$i];
            
$result[$i] = (int) ($temp $divisor);
            
$carry = (int) ($temp $divisor $result[$i]);
        }

        return array(
$result$carry);
    }

    
/**
     * Performs modular exponentiation.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger('10');
     *    $b = new Math_BigInteger('20');
     *    $c = new Math_BigInteger('30');
     *
     *    $c = $a->modPow($b, $c);
     *
     *    echo $c->toString(); // outputs 10
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Math_BigInteger $e
     * @param Math_BigInteger $n
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     * @internal The most naive approach to modular exponentiation has very unreasonable requirements, and
     *    and although the approach involving repeated squaring does vastly better, it, too, is impractical
     *    for our purposes.  The reason being that division - by far the most complicated and time-consuming
     *    of the basic operations (eg. +,-,*,/) - occurs multiple times within it.
     *
     *    Modular reductions resolve this issue.  Although an individual modular reduction takes more time
     *    then an individual division, when performed in succession (with the same modulo), they're a lot faster.
     *
     *    The two most commonly used modular reductions are Barrett and Montgomery reduction.  Montgomery reduction,
     *    although faster, only works when the gcd of the modulo and of the base being used is 1.  In RSA, when the
     *    base is a power of two, the modulo - a product of two primes - is always going to have a gcd of 1 (because
     *    the product of two odd numbers is odd), but what about when RSA isn't used?
     *
     *    In contrast, Barrett reduction has no such constraint.  As such, some bigint implementations perform a
     *    Barrett reduction after every operation in the modpow function.  Others perform Barrett reductions when the
     *    modulo is even and Montgomery reductions when the modulo is odd.  BigInteger.java's modPow method, however,
     *    uses a trick involving the Chinese Remainder Theorem to factor the even modulo into two numbers - one odd and
     *    the other, a power of two - and recombine them, later.  This is the method that this modPow function uses.
     *    {@link http://islab.oregonstate.edu/papers/j34monex.pdf Montgomery Reduction with Even Modulus} elaborates.
     */
    
function modPow($e$n)
    {
        
$n $this->bitmask !== false && $this->bitmask->compare($n) < $this->bitmask $n->abs();

        if (
$e->compare(new Math_BigInteger()) < 0) {
            
$e $e->abs();

            
$temp $this->modInverse($n);
            if (
$temp === false) {
                return 
false;
            }

            return 
$this->_normalize($temp->modPow($e$n));
        }

        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value gmp_powm($this->value$e->value$n->value);

                return 
$this->_normalize($temp);
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value bcpowmod($this->value$e->value$n->value0);

                return 
$this->_normalize($temp);
        }

        if ( empty(
$e->value) ) {
            
$temp = new Math_BigInteger();
            
$temp->value = array(1);
            return 
$this->_normalize($temp);
        }

        if ( 
$e->value == array(1) ) {
            list(, 
$temp) = $this->divide($n);
            return 
$this->_normalize($temp);
        }

        if ( 
$e->value == array(2) ) {
            
$temp = new Math_BigInteger();
            
$temp->value $this->_square($this->value);
            list(, 
$temp) = $temp->divide($n);
            return 
$this->_normalize($temp);
        }

        return 
$this->_normalize($this->_slidingWindow($e$nMATH_BIGINTEGER_BARRETT));

        
// is the modulo odd?
        
if ( $n->value[0] & ) {
            return 
$this->_normalize($this->_slidingWindow($e$nMATH_BIGINTEGER_MONTGOMERY));
        }
        
// if it's not, it's even

        // find the lowest set bit (eg. the max pow of 2 that divides $n)
        
for ($i 0$i count($n->value); ++$i) {
            if ( 
$n->value[$i] ) {
                
$temp decbin($n->value[$i]);
                
$j strlen($temp) - strrpos($temp'1') - 1;
                
$j+= 26 $i;
                break;
            }
        }
        
// at this point, 2^$j * $n/(2^$j) == $n

        
$mod1 $n->copy();
        
$mod1->_rshift($j);
        
$mod2 = new Math_BigInteger();
        
$mod2->value = array(1);
        
$mod2->_lshift($j);

        
$part1 = ( $mod1->value != array(1) ) ? $this->_slidingWindow($e$mod1MATH_BIGINTEGER_MONTGOMERY) : new Math_BigInteger();
        
$part2 $this->_slidingWindow($e$mod2MATH_BIGINTEGER_POWEROF2);

        
$y1 $mod2->modInverse($mod1);
        
$y2 $mod1->modInverse($mod2);

        
$result $part1->multiply($mod2);
        
$result $result->multiply($y1);

        
$temp $part2->multiply($mod1);
        
$temp $temp->multiply($y2);

        
$result $result->add($temp);
        list(, 
$result) = $result->divide($n);

        return 
$this->_normalize($result);
    }

    
/**
     * Performs modular exponentiation.
     *
     * Alias for Math_BigInteger::modPow()
     *
     * @param Math_BigInteger $e
     * @param Math_BigInteger $n
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     */
    
function powMod($e$n)
    {
        return 
$this->modPow($e$n);
    }

    
/**
     * Sliding Window k-ary Modular Exponentiation
     *
     * Based on {@link http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/about/chap14.pdf#page=27 HAC 14.85} /
     * {@link http://math.libtomcrypt.com/files/tommath.pdf#page=210 MPM 7.7}.  In a departure from those algorithims,
     * however, this function performs a modular reduction after every multiplication and squaring operation.
     * As such, this function has the same preconditions that the reductions being used do.
     *
     * @param Math_BigInteger $e
     * @param Math_BigInteger $n
     * @param Integer $mode
     * @return Math_BigInteger
     * @access private
     */
    
function _slidingWindow($e$n$mode)
    {
        static 
$window_ranges = array(725812416731793); // from BigInteger.java's oddModPow function
        //static $window_ranges = array(0, 7, 36, 140, 450, 1303, 3529); // from MPM 7.3.1

        
$e_value $e->value;
        
$e_length count($e_value) - 1;
        
$e_bits decbin($e_value[$e_length]);
        for (
$i $e_length 1$i >= 0; --$i) {
            
$e_bits.= str_pad(decbin($e_value[$i]), 26'0'STR_PAD_LEFT);
        }

        
$e_length strlen($e_bits);

        
// calculate the appropriate window size.
        // $window_size == 3 if $window_ranges is between 25 and 81, for example.
        
for ($i 0$window_size 1$e_length $window_ranges[$i] && $i count($window_ranges); ++$window_size, ++$i);

        
$n_value $n->value;

        
// precompute $this^0 through $this^$window_size
        
$powers = array();
        
$powers[1] = $this->_prepareReduce($this->value$n_value$mode);
        
$powers[2] = $this->_squareReduce($powers[1], $n_value$mode);

        
// we do every other number since substr($e_bits, $i, $j+1) (see below) is supposed to end
        // in a 1.  ie. it's supposed to be odd.
        
$temp << ($window_size 1);
        for (
$i 1$i $temp; ++$i) {
            
$i2 $i << 1;
            
$powers[$i2 1] = $this->_multiplyReduce($powers[$i2 1], $powers[2], $n_value$mode);
        }

        
$result = array(1);
        
$result $this->_prepareReduce($result$n_value$mode);

        for (
$i 0$i $e_length; ) {
            if ( !
$e_bits[$i] ) {
                
$result $this->_squareReduce($result$n_value$mode);
                ++
$i;
            } else {
                for (
$j $window_size 1$j 0; --$j) {
                    if ( !empty(
$e_bits[$i $j]) ) {
                        break;
                    }
                }

                for (
$k 0$k <= $j; ++$k) {// eg. the length of substr($e_bits, $i, $j+1)
                    
$result $this->_squareReduce($result$n_value$mode);
                }

                
$result $this->_multiplyReduce($result$powers[bindec(substr($e_bits$i$j 1))], $n_value$mode);

                
$i+=$j 1;
            }
        }

        
$temp = new Math_BigInteger();
        
$temp->value $this->_reduce($result$n_value$mode);

        return 
$temp;
    }

    
/**
     * Modular reduction
     *
     * For most $modes this will return the remainder.
     *
     * @see _slidingWindow()
     * @access private
     * @param Array $x
     * @param Array $n
     * @param Integer $mode
     * @return Array
     */
    
function _reduce($x$n$mode)
    {
        switch (
$mode) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MONTGOMERY:
                return 
$this->_montgomery($x$n);
            case 
MATH_BIGINTEGER_BARRETT:
                return 
$this->_barrett($x$n);
            case 
MATH_BIGINTEGER_POWEROF2:
                
$lhs = new Math_BigInteger();
                
$lhs->value $x;
                
$rhs = new Math_BigInteger();
                
$rhs->value $n;
                return 
$x->_mod2($n);
            case 
MATH_BIGINTEGER_CLASSIC:
                
$lhs = new Math_BigInteger();
                
$lhs->value $x;
                
$rhs = new Math_BigInteger();
                
$rhs->value $n;
                list(, 
$temp) = $lhs->divide($rhs);
                return 
$temp->value;
            case 
MATH_BIGINTEGER_NONE:
                return 
$x;
            default:
                
// an invalid $mode was provided
        
}
    }

    
/**
     * Modular reduction preperation
     *
     * @see _slidingWindow()
     * @access private
     * @param Array $x
     * @param Array $n
     * @param Integer $mode
     * @return Array
     */
    
function _prepareReduce($x$n$mode)
    {
        if (
$mode == MATH_BIGINTEGER_MONTGOMERY) {
            return 
$this->_prepMontgomery($x$n);
        }
        return 
$this->_reduce($x$n$mode);
    }

    
/**
     * Modular multiply
     *
     * @see _slidingWindow()
     * @access private
     * @param Array $x
     * @param Array $y
     * @param Array $n
     * @param Integer $mode
     * @return Array
     */
    
function _multiplyReduce($x$y$n$mode)
    {
        if (
$mode == MATH_BIGINTEGER_MONTGOMERY) {
            return 
$this->_montgomeryMultiply($x$y$n);
        }
        
$temp $this->_multiply($xfalse$yfalse);
        return 
$this->_reduce($temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $n$mode);
    }

    
/**
     * Modular square
     *
     * @see _slidingWindow()
     * @access private
     * @param Array $x
     * @param Array $n
     * @param Integer $mode
     * @return Array
     */
    
function _squareReduce($x$n$mode)
    {
        if (
$mode == MATH_BIGINTEGER_MONTGOMERY) {
            return 
$this->_montgomeryMultiply($x$x$n);
        }
        return 
$this->_reduce($this->_square($x), $n$mode);
    }

    
/**
     * Modulos for Powers of Two
     *
     * Calculates $x%$n, where $n = 2**$e, for some $e.  Since this is basically the same as doing $x & ($n-1),
     * we'll just use this function as a wrapper for doing that.
     *
     * @see _slidingWindow()
     * @access private
     * @param Math_BigInteger
     * @return Math_BigInteger
     */
    
function _mod2($n)
    {
        
$temp = new Math_BigInteger();
        
$temp->value = array(1);
        return 
$this->bitwise_and($n->subtract($temp));
    }

    
/**
     * Barrett Modular Reduction
     *
     * See {@link http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/about/chap14.pdf#page=14 HAC 14.3.3} /
     * {@link http://math.libtomcrypt.com/files/tommath.pdf#page=165 MPM 6.2.5} for more information.  Modified slightly,
     * so as not to require negative numbers (initially, this script didn't support negative numbers).
     *
     * Employs "folding", as described at
     * {@link http://www.cosic.esat.kuleuven.be/publications/thesis-149.pdf#page=66 thesis-149.pdf#page=66}.  To quote from
     * it, "the idea [behind folding] is to find a value x' such that x (mod m) = x' (mod m), with x' being smaller than x."
     *
     * Unfortunately, the "Barrett Reduction with Folding" algorithm described in thesis-149.pdf is not, as written, all that
     * usable on account of (1) its not using reasonable radix points as discussed in
     * {@link http://math.libtomcrypt.com/files/tommath.pdf#page=162 MPM 6.2.2} and (2) the fact that, even with reasonable
     * radix points, it only works when there are an even number of digits in the denominator.  The reason for (2) is that
     * (x >> 1) + (x >> 1) != x / 2 + x / 2.  If x is even, they're the same, but if x is odd, they're not.  See the in-line
     * comments for details.
     *
     * @see _slidingWindow()
     * @access private
     * @param Array $n
     * @param Array $m
     * @return Array
     */
    
function _barrett($n$m)
    {
        static 
$cache = array(
            
MATH_BIGINTEGER_VARIABLE => array(),
            
MATH_BIGINTEGER_DATA => array()
        );

        
$m_length count($m);

        
// if ($this->_compare($n, $this->_square($m)) >= 0) {
        
if (count($n) > $m_length) {
            
$lhs = new Math_BigInteger();
            
$rhs = new Math_BigInteger();
            
$lhs->value $n;
            
$rhs->value $m;
            list(, 
$temp) = $lhs->divide($rhs);
            return 
$temp->value;
        }

        
// if (m.length >> 1) + 2 <= m.length then m is too small and n can't be reduced
        
if ($m_length 5) {
            return 
$this->_regularBarrett($n$m);
        }

        
// n = 2 * m.length

        
if ( ($key array_search($m$cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE])) === false ) {
            
$key count($cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE]);
            
$cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE][] = $m;

            
$lhs = new Math_BigInteger();
            
$lhs_value = &$lhs->value;
            
$lhs_value $this->_array_repeat(0$m_length + ($m_length >> 1));
            
$lhs_value[] = 1;
            
$rhs = new Math_BigInteger();
            
$rhs->value $m;

            list(
$u$m1) = $lhs->divide($rhs);
            
$u $u->value;
            
$m1 $m1->value;

            
$cache[MATH_BIGINTEGER_DATA][] = array(
                
'u' => $u// m.length >> 1 (technically (m.length >> 1) + 1)
                
'm1'=> $m1 // m.length
            
);
        } else {
            
extract($cache[MATH_BIGINTEGER_DATA][$key]);
        }

        
$cutoff $m_length + ($m_length >> 1);
        
$lsd array_slice($n0$cutoff); // m.length + (m.length >> 1)
        
$msd array_slice($n$cutoff);    // m.length >> 1
        
$lsd $this->_trim($lsd);
        
$temp $this->_multiply($msdfalse$m1false);
        
$n $this->_add($lsdfalse$temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false); // m.length + (m.length >> 1) + 1

        
if ($m_length 1) {
            return 
$this->_regularBarrett($n[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $m);
        }

        
// (m.length + (m.length >> 1) + 1) - (m.length - 1) == (m.length >> 1) + 2
        
$temp array_slice($n[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $m_length 1);
        
// if even: ((m.length >> 1) + 2) + (m.length >> 1) == m.length + 2
        // if odd:  ((m.length >> 1) + 2) + (m.length >> 1) == (m.length - 1) + 2 == m.length + 1
        
$temp $this->_multiply($tempfalse$ufalse);
        
// if even: (m.length + 2) - ((m.length >> 1) + 1) = m.length - (m.length >> 1) + 1
        // if odd:  (m.length + 1) - ((m.length >> 1) + 1) = m.length - (m.length >> 1)
        
$temp array_slice($temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], ($m_length >> 1) + 1);
        
// if even: (m.length - (m.length >> 1) + 1) + m.length = 2 * m.length - (m.length >> 1) + 1
        // if odd:  (m.length - (m.length >> 1)) + m.length     = 2 * m.length - (m.length >> 1)
        
$temp $this->_multiply($tempfalse$mfalse);

        
// at this point, if m had an odd number of digits, we'd be subtracting a 2 * m.length - (m.length >> 1) digit
        // number from a m.length + (m.length >> 1) + 1 digit number.  ie. there'd be an extra digit and the while loop
        // following this comment would loop a lot (hence our calling _regularBarrett() in that situation).

        
$result $this->_subtract($n[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false$temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false);

        while (
$this->_compare($result[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $result[MATH_BIGINTEGER_SIGN], $mfalse) >= 0) {
            
$result $this->_subtract($result[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $result[MATH_BIGINTEGER_SIGN], $mfalse);
        }

        return 
$result[MATH_BIGINTEGER_VALUE];
    }

    
/**
     * (Regular) Barrett Modular Reduction
     *
     * For numbers with more than four digits Math_BigInteger::_barrett() is faster.  The difference between that and this
     * is that this function does not fold the denominator into a smaller form.
     *
     * @see _slidingWindow()
     * @access private
     * @param Array $x
     * @param Array $n
     * @return Array
     */
    
function _regularBarrett($x$n)
    {
        static 
$cache = array(
            
MATH_BIGINTEGER_VARIABLE => array(),
            
MATH_BIGINTEGER_DATA => array()
        );

        
$n_length count($n);

        if (
count($x) > $n_length) {
            
$lhs = new Math_BigInteger();
            
$rhs = new Math_BigInteger();
            
$lhs->value $x;
            
$rhs->value $n;
            list(, 
$temp) = $lhs->divide($rhs);
            return 
$temp->value;
        }

        if ( (
$key array_search($n$cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE])) === false ) {
            
$key count($cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE]);
            
$cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE][] = $n;
            
$lhs = new Math_BigInteger();
            
$lhs_value = &$lhs->value;
            
$lhs_value $this->_array_repeat(0$n_length);
            
$lhs_value[] = 1;
            
$rhs = new Math_BigInteger();
            
$rhs->value $n;
            list(
$temp, ) = $lhs->divide($rhs); // m.length
            
$cache[MATH_BIGINTEGER_DATA][] = $temp->value;
        }

        
// 2 * m.length - (m.length - 1) = m.length + 1
        
$temp array_slice($x$n_length 1);
        
// (m.length + 1) + m.length = 2 * m.length + 1
        
$temp $this->_multiply($tempfalse$cache[MATH_BIGINTEGER_DATA][$key], false);
        
// (2 * m.length + 1) - (m.length - 1) = m.length + 2
        
$temp array_slice($temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $n_length 1);

        
// m.length + 1
        
$result array_slice($x0$n_length 1);
        
// m.length + 1
        
$temp $this->_multiplyLower($tempfalse$nfalse$n_length 1);
        
// $temp == array_slice($temp->_multiply($temp, false, $n, false)->value, 0, $n_length + 1)

        
if ($this->_compare($resultfalse$temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $temp[MATH_BIGINTEGER_SIGN]) < 0) {
            
$corrector_value $this->_array_repeat(0$n_length 1);
            
$corrector_value[] = 1;
            
$result $this->_add($resultfalse$correctorfalse);
            
$result $result[MATH_BIGINTEGER_VALUE];
        }

        
// at this point, we're subtracting a number with m.length + 1 digits from another number with m.length + 1 digits
        
$result $this->_subtract($resultfalse$temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $temp[MATH_BIGINTEGER_SIGN]);
        while (
$this->_compare($result[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $result[MATH_BIGINTEGER_SIGN], $nfalse) > 0) {
            
$result $this->_subtract($result[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $result[MATH_BIGINTEGER_SIGN], $nfalse);
        }

        return 
$result[MATH_BIGINTEGER_VALUE];
    }

    
/**
     * Performs long multiplication up to $stop digits
     *
     * If you're going to be doing array_slice($product->value, 0, $stop), some cycles can be saved.
     *
     * @see _regularBarrett()
     * @param Array $x_value
     * @param Boolean $x_negative
     * @param Array $y_value
     * @param Boolean $y_negative
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _multiplyLower($x_value$x_negative$y_value$y_negative$stop)
    {
        
$x_length count($x_value);
        
$y_length count($y_value);

        if ( !
$x_length || !$y_length ) { // a 0 is being multiplied
            
return array(
                
MATH_BIGINTEGER_VALUE => array(),
                
MATH_BIGINTEGER_SIGN => false
            
);
        }

        if ( 
$x_length $y_length ) {
            
$temp $x_value;
            
$x_value $y_value;
            
$y_value $temp;

            
$x_length count($x_value);
            
$y_length count($y_value);
        }

        
$product_value $this->_array_repeat(0$x_length $y_length);

        
// the following for loop could be removed if the for loop following it
        // (the one with nested for loops) initially set $i to 0, but
        // doing so would also make the result in one set of unnecessary adds,
        // since on the outermost loops first pass, $product->value[$k] is going
        // to always be 0

        
$carry 0;

        for (
$j 0$j $x_length; ++$j) { // ie. $i = 0, $k = $i
            
$temp $x_value[$j] * $y_value[0] + $carry// $product_value[$k] == 0
            
$carry = (int) ($temp 0x4000000);
            
$product_value[$j] = (int) ($temp 0x4000000 $carry);
        }

        if (
$j $stop) {
            
$product_value[$j] = $carry;
        }

        
// the above for loop is what the previous comment was talking about.  the
        // following for loop is the "one with nested for loops"

        
for ($i 1$i $y_length; ++$i) {
            
$carry 0;

            for (
$j 0$k $i$j $x_length && $k $stop; ++$j, ++$k) {
                
$temp $product_value[$k] + $x_value[$j] * $y_value[$i] + $carry;
                
$carry = (int) ($temp 0x4000000);
                
$product_value[$k] = (int) ($temp 0x4000000 $carry);
            }

            if (
$k $stop) {
                
$product_value[$k] = $carry;
            }
        }

        return array(
            
MATH_BIGINTEGER_VALUE => $this->_trim($product_value),
            
MATH_BIGINTEGER_SIGN => $x_negative != $y_negative
        
);
    }

    
/**
     * Montgomery Modular Reduction
     *
     * ($x->_prepMontgomery($n))->_montgomery($n) yields $x % $n.
     * {@link http://math.libtomcrypt.com/files/tommath.pdf#page=170 MPM 6.3} provides insights on how this can be
     * improved upon (basically, by using the comba method).  gcd($n, 2) must be equal to one for this function
     * to work correctly.
     *
     * @see _prepMontgomery()
     * @see _slidingWindow()
     * @access private
     * @param Array $x
     * @param Array $n
     * @return Array
     */
    
function _montgomery($x$n)
    {
        static 
$cache = array(
            
MATH_BIGINTEGER_VARIABLE => array(),
            
MATH_BIGINTEGER_DATA => array()
        );

        if ( (
$key array_search($n$cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE])) === false ) {
            
$key count($cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE]);
            
$cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE][] = $x;
            
$cache[MATH_BIGINTEGER_DATA][] = $this->_modInverse67108864($n);
        }

        
$k count($n);

        
$result = array(MATH_BIGINTEGER_VALUE => $x);

        for (
$i 0$i $k; ++$i) {
            
$temp $result[MATH_BIGINTEGER_VALUE][$i] * $cache[MATH_BIGINTEGER_DATA][$key];
            
$temp = (int) ($temp 0x4000000 * ((int) ($temp 0x4000000)));
            
$temp $this->_regularMultiply(array($temp), $n);
            
$temp array_merge($this->_array_repeat(0$i), $temp);
            
$result $this->_add($result[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false$tempfalse);
        }

        
$result[MATH_BIGINTEGER_VALUE] = array_slice($result[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $k);

        if (
$this->_compare($resultfalse$nfalse) >= 0) {
            
$result $this->_subtract($result[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false$nfalse);
        }

        return 
$result[MATH_BIGINTEGER_VALUE];
    }

    
/**
     * Montgomery Multiply
     *
     * Interleaves the montgomery reduction and long multiplication algorithms together as described in 
     * {@link http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/about/chap14.pdf#page=13 HAC 14.36}
     *
     * @see _prepMontgomery()
     * @see _montgomery()
     * @access private
     * @param Array $x
     * @param Array $y
     * @param Array $m
     * @return Array
     */
    
function _montgomeryMultiply($x$y$m)
    {
        
$temp $this->_multiply($xfalse$yfalse);
        return 
$this->_montgomery($temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], $m);

        static 
$cache = array(
            
MATH_BIGINTEGER_VARIABLE => array(),
            
MATH_BIGINTEGER_DATA => array()
        );

        if ( (
$key array_search($m$cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE])) === false ) {
            
$key count($cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE]);
            
$cache[MATH_BIGINTEGER_VARIABLE][] = $m;
            
$cache[MATH_BIGINTEGER_DATA][] = $this->_modInverse67108864($m);
        }

        
$n max(count($x), count($y), count($m));
        
$x array_pad($x$n0);
        
$y array_pad($y$n0);
        
$m array_pad($m$n0);
        
$a = array(MATH_BIGINTEGER_VALUE => $this->_array_repeat(0$n 1));
        for (
$i 0$i $n; ++$i) {
            
$temp $a[MATH_BIGINTEGER_VALUE][0] + $x[$i] * $y[0];
            
$temp = (int) ($temp 0x4000000 * ((int) ($temp 0x4000000)));
            
$temp $temp $cache[MATH_BIGINTEGER_DATA][$key];
            
$temp = (int) ($temp 0x4000000 * ((int) ($temp 0x4000000)));
            
$temp $this->_add($this->_regularMultiply(array($x[$i]), $y), false$this->_regularMultiply(array($temp), $m), false);
            
$a $this->_add($a[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false$temp[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false);
            
$a[MATH_BIGINTEGER_VALUE] = array_slice($a[MATH_BIGINTEGER_VALUE], 1);
        }
        if (
$this->_compare($a[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false$mfalse) >= 0) {
            
$a $this->_subtract($a[MATH_BIGINTEGER_VALUE], false$mfalse);
        }
        return 
$a[MATH_BIGINTEGER_VALUE];
    }

    
/**
     * Prepare a number for use in Montgomery Modular Reductions
     *
     * @see _montgomery()
     * @see _slidingWindow()
     * @access private
     * @param Array $x
     * @param Array $n
     * @return Array
     */
    
function _prepMontgomery($x$n)
    {
        
$lhs = new Math_BigInteger();
        
$lhs->value array_merge($this->_array_repeat(0count($n)), $x);
        
$rhs = new Math_BigInteger();
        
$rhs->value $n;

        list(, 
$temp) = $lhs->divide($rhs);
        return 
$temp->value;
    }

    
/**
     * Modular Inverse of a number mod 2**26 (eg. 67108864)
     *
     * Based off of the bnpInvDigit function implemented and justified in the following URL:
     *
     * {@link http://www-cs-students.stanford.edu/~tjw/jsbn/jsbn.js}
     *
     * The following URL provides more info:
     *
     * {@link http://groups.google.com/group/sci.crypt/msg/7a137205c1be7d85}
     *
     * As for why we do all the bitmasking...  strange things can happen when converting from floats to ints. For
     * instance, on some computers, var_dump((int) -4294967297) yields int(-1) and on others, it yields 
     * int(-2147483648).  To avoid problems stemming from this, we use bitmasks to guarantee that ints aren't
     * auto-converted to floats.  The outermost bitmask is present because without it, there's no guarantee that
     * the "residue" returned would be the so-called "common residue".  We use fmod, in the last step, because the
     * maximum possible $x is 26 bits and the maximum $result is 16 bits.  Thus, we have to be able to handle up to
     * 40 bits, which only 64-bit floating points will support.
     *
     * Thanks to Pedro Gimeno Fortea for input!
     *
     * @see _montgomery()
     * @access private
     * @param Array $x
     * @return Integer
     */
    
function _modInverse67108864($x// 2**26 == 67108864
    
{
        
$x = -$x[0];
        
$result $x 0x3// x**-1 mod 2**2
        
$result = ($result * ($x $result)) & 0xF// x**-1 mod 2**4
        
$result = ($result * (- ($x 0xFF) * $result))  & 0xFF// x**-1 mod 2**8
        
$result = ($result * ((- ($x 0xFFFF) * $result) & 0xFFFF)) & 0xFFFF// x**-1 mod 2**16
        
$result fmod($result * (fmod($x $result0x4000000)), 0x4000000); // x**-1 mod 2**26
        
return $result 0x3FFFFFF;
    }

    
/**
     * Calculates modular inverses.
     *
     * Say you have (30 mod 17 * x mod 17) mod 17 == 1.  x can be found using modular inverses.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger(30);
     *    $b = new Math_BigInteger(17);
     *
     *    $c = $a->modInverse($b);
     *    echo $c->toString(); // outputs 4
     *
     *    echo "\r\n";
     *
     *    $d = $a->multiply($c);
     *    list(, $d) = $d->divide($b);
     *    echo $d; // outputs 1 (as per the definition of modular inverse)
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Math_BigInteger $n
     * @return mixed false, if no modular inverse exists, Math_BigInteger, otherwise.
     * @access public
     * @internal See {@link http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/about/chap14.pdf#page=21 HAC 14.64} for more information.
     */
    
function modInverse($n)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value gmp_invert($this->value$n->value);

                return ( 
$temp->value === false ) ? false $this->_normalize($temp);
        }

        static 
$zero$one;
        if (!isset(
$zero)) {
            
$zero = new Math_BigInteger();
            
$one = new Math_BigInteger(1);
        }

        
// $x mod $n == $x mod -$n.
        
$n $n->abs();

        if (
$this->compare($zero) < 0) {
            
$temp $this->abs();
            
$temp $temp->modInverse($n);
            return 
$negated === false false $this->_normalize($n->subtract($temp));
        }

        
extract($this->extendedGCD($n));

        if (!
$gcd->equals($one)) {
            return 
false;
        }

        
$x $x->compare($zero) < $x->add($n) : $x;

        return 
$this->compare($zero) < $this->_normalize($n->subtract($x)) : $this->_normalize($x);
    }

    
/**
     * Calculates the greatest common divisor and Bézout's identity.
     *
     * Say you have 693 and 609.  The GCD is 21.  Bézout's identity states that there exist integers x and y such that
     * 693*x + 609*y == 21.  In point of fact, there are actually an infinite number of x and y combinations and which
     * combination is returned is dependant upon which mode is in use.  See
     * {@link http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zout%27s_identity Bézout's identity - Wikipedia} for more information.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger(693);
     *    $b = new Math_BigInteger(609);
     *
     *    extract($a->extendedGCD($b));
     *
     *    echo $gcd->toString() . "\r\n"; // outputs 21
     *    echo $a->toString() * $x->toString() + $b->toString() * $y->toString(); // outputs 21
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Math_BigInteger $n
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     * @internal Calculates the GCD using the binary xGCD algorithim described in
     *    {@link http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/about/chap14.pdf#page=19 HAC 14.61}.  As the text above 14.61 notes,
     *    the more traditional algorithim requires "relatively costly multiple-precision divisions".
     */
    
function extendedGCD($n)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
extract(gmp_gcdext($this->value$n->value));

                return array(
                    
'gcd' => $this->_normalize(new Math_BigInteger($g)),
                    
'x'   => $this->_normalize(new Math_BigInteger($s)),
                    
'y'   => $this->_normalize(new Math_BigInteger($t))
                );
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
// it might be faster to use the binary xGCD algorithim here, as well, but (1) that algorithim works
                // best when the base is a power of 2 and (2) i don't think it'd make much difference, anyway.  as is,
                // the basic extended euclidean algorithim is what we're using.

                
$u $this->value;
                
$v $n->value;

                
$a '1';
                
$b '0';
                
$c '0';
                
$d '1';

                while (
bccomp($v'0'0) != 0) {
                    
$q bcdiv($u$v0);

                    
$temp $u;
                    
$u $v;
                    
$v bcsub($tempbcmul($v$q0), 0);

                    
$temp $a;
                    
$a $c;
                    
$c bcsub($tempbcmul($a$q0), 0);

                    
$temp $b;
                    
$b $d;
                    
$d bcsub($tempbcmul($b$q0), 0);
                }

                return array(
                    
'gcd' => $this->_normalize(new Math_BigInteger($u)),
                    
'x'   => $this->_normalize(new Math_BigInteger($a)),
                    
'y'   => $this->_normalize(new Math_BigInteger($b))
                );
        }

        
$y $n->copy();
        
$x $this->copy();
        
$g = new Math_BigInteger();
        
$g->value = array(1);

        while ( !((
$x->value[0] & 1)|| ($y->value[0] & 1)) ) {
            
$x->_rshift(1);
            
$y->_rshift(1);
            
$g->_lshift(1);
        }

        
$u $x->copy();
        
$v $y->copy();

        
$a = new Math_BigInteger();
        
$b = new Math_BigInteger();
        
$c = new Math_BigInteger();
        
$d = new Math_BigInteger();

        
$a->value $d->value $g->value = array(1);
        
$b->value $c->value = array();

        while ( !empty(
$u->value) ) {
            while ( !(
$u->value[0] & 1) ) {
                
$u->_rshift(1);
                if ( (!empty(
$a->value) && ($a->value[0] & 1)) || (!empty($b->value) && ($b->value[0] & 1)) ) {
                    
$a $a->add($y);
                    
$b $b->subtract($x);
                }
                
$a->_rshift(1);
                
$b->_rshift(1);
            }

            while ( !(
$v->value[0] & 1) ) {
                
$v->_rshift(1);
                if ( (!empty(
$d->value) && ($d->value[0] & 1)) || (!empty($c->value) && ($c->value[0] & 1)) ) {
                    
$c $c->add($y);
                    
$d $d->subtract($x);
                }
                
$c->_rshift(1);
                
$d->_rshift(1);
            }

            if (
$u->compare($v) >= 0) {
                
$u $u->subtract($v);
                
$a $a->subtract($c);
                
$b $b->subtract($d);
            } else {
                
$v $v->subtract($u);
                
$c $c->subtract($a);
                
$d $d->subtract($b);
            }
        }

        return array(
            
'gcd' => $this->_normalize($g->multiply($v)),
            
'x'   => $this->_normalize($c),
            
'y'   => $this->_normalize($d)
        );
    }

    
/**
     * Calculates the greatest common divisor
     *
     * Say you have 693 and 609.  The GCD is 21.
     *
     * Here's an example:
     * <code>
     * <?php
     *    include('Math/BigInteger.php');
     *
     *    $a = new Math_BigInteger(693);
     *    $b = new Math_BigInteger(609);
     *
     *    $gcd = a->extendedGCD($b);
     *
     *    echo $gcd->toString() . "\r\n"; // outputs 21
     * ?>
     * </code>
     *
     * @param Math_BigInteger $n
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     */
    
function gcd($n)
    {
        
extract($this->extendedGCD($n));
        return 
$gcd;
    }

    
/**
     * Absolute value.
     *
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     */
    
function abs()
    {
        
$temp = new Math_BigInteger();

        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
$temp->value gmp_abs($this->value);
                break;
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$temp->value = (bccomp($this->value'0'0) < 0) ? substr($this->value1) : $this->value;
                break;
            default:
                
$temp->value $this->value;
        }

        return 
$temp;
    }

    
/**
     * Compares two numbers.
     *
     * Although one might think !$x->compare($y) means $x != $y, it, in fact, means the opposite.  The reason for this is
     * demonstrated thusly:
     *
     * $x  > $y: $x->compare($y)  > 0
     * $x  < $y: $x->compare($y)  < 0
     * $x == $y: $x->compare($y) == 0
     *
     * Note how the same comparison operator is used.  If you want to test for equality, use $x->equals($y).
     *
     * @param Math_BigInteger $x
     * @return Integer < 0 if $this is less than $x; > 0 if $this is greater than $x, and 0 if they are equal.
     * @access public
     * @see equals()
     * @internal Could return $this->subtract($x), but that's not as fast as what we do do.
     */
    
function compare($y)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                return 
gmp_cmp($this->value$y->value);
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                return 
bccomp($this->value$y->value0);
        }

        return 
$this->_compare($this->value$this->is_negative$y->value$y->is_negative);
    }

    
/**
     * Compares two numbers.
     *
     * @param Array $x_value
     * @param Boolean $x_negative
     * @param Array $y_value
     * @param Boolean $y_negative
     * @return Integer
     * @see compare()
     * @access private
     */
    
function _compare($x_value$x_negative$y_value$y_negative)
    {
        if ( 
$x_negative != $y_negative ) {
            return ( !
$x_negative && $y_negative ) ? : -1;
        }

        
$result $x_negative ? -1;

        if ( 
count($x_value) != count($y_value) ) {
            return ( 
count($x_value) > count($y_value) ) ? $result : -$result;
        }
        
$size max(count($x_value), count($y_value));

        
$x_value array_pad($x_value$size0);
        
$y_value array_pad($y_value$size0);

        for (
$i count($x_value) - 1$i >= 0; --$i) {
            if (
$x_value[$i] != $y_value[$i]) {
                return ( 
$x_value[$i] > $y_value[$i] ) ? $result : -$result;
            }
        }

        return 
0;
    }

    
/**
     * Tests the equality of two numbers.
     *
     * If you need to see if one number is greater than or less than another number, use Math_BigInteger::compare()
     *
     * @param Math_BigInteger $x
     * @return Boolean
     * @access public
     * @see compare()
     */
    
function equals($x)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                return 
gmp_cmp($this->value$x->value) == 0;
            default:
                return 
$this->value === $x->value && $this->is_negative == $x->is_negative;
        }
    }

    
/**
     * Set Precision
     *
     * Some bitwise operations give different results depending on the precision being used.  Examples include left
     * shift, not, and rotates.
     *
     * @param Math_BigInteger $x
     * @access public
     * @return Math_BigInteger
     */
    
function setPrecision($bits)
    {
        
$this->precision $bits;
        if ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE != MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH ) {
            
$this->bitmask = new Math_BigInteger(chr((<< ($bits 0x7)) - 1) . str_repeat(chr(0xFF), $bits >> 3), 256);
        } else {
            
$this->bitmask = new Math_BigInteger(bcpow('2'$bits0));
        }

        
$temp $this->_normalize($this);
        
$this->value $temp->value;
    }

    
/**
     * Logical And
     *
     * @param Math_BigInteger $x
     * @access public
     * @internal Implemented per a request by Lluis Pamies i Juarez <lluis _a_ pamies.cat>
     * @return Math_BigInteger
     */
    
function bitwise_and($x)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value gmp_and($this->value$x->value);

                return 
$this->_normalize($temp);
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$left $this->toBytes();
                
$right $x->toBytes();

                
$length max(strlen($left), strlen($right));

                
$left str_pad($left$lengthchr(0), STR_PAD_LEFT);
                
$right str_pad($right$lengthchr(0), STR_PAD_LEFT);

                return 
$this->_normalize(new Math_BigInteger($left $right256));
        }

        
$result $this->copy();

        
$length min(count($x->value), count($this->value));

        
$result->value array_slice($result->value0$length);

        for (
$i 0$i $length; ++$i) {
            
$result->value[$i] = $result->value[$i] & $x->value[$i];
        }

        return 
$this->_normalize($result);
    }

    
/**
     * Logical Or
     *
     * @param Math_BigInteger $x
     * @access public
     * @internal Implemented per a request by Lluis Pamies i Juarez <lluis _a_ pamies.cat>
     * @return Math_BigInteger
     */
    
function bitwise_or($x)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value gmp_or($this->value$x->value);

                return 
$this->_normalize($temp);
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$left $this->toBytes();
                
$right $x->toBytes();

                
$length max(strlen($left), strlen($right));

                
$left str_pad($left$lengthchr(0), STR_PAD_LEFT);
                
$right str_pad($right$lengthchr(0), STR_PAD_LEFT);

                return 
$this->_normalize(new Math_BigInteger($left $right256));
        }

        
$length max(count($this->value), count($x->value));
        
$result $this->copy();
        
$result->value array_pad($result->value0$length);
        
$x->value array_pad($x->value0$length);

        for (
$i 0$i $length; ++$i) {
            
$result->value[$i] = $this->value[$i] | $x->value[$i];
        }

        return 
$this->_normalize($result);
    }

    
/**
     * Logical Exclusive-Or
     *
     * @param Math_BigInteger $x
     * @access public
     * @internal Implemented per a request by Lluis Pamies i Juarez <lluis _a_ pamies.cat>
     * @return Math_BigInteger
     */
    
function bitwise_xor($x)
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
$temp = new Math_BigInteger();
                
$temp->value gmp_xor($this->value$x->value);

                return 
$this->_normalize($temp);
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$left $this->toBytes();
                
$right $x->toBytes();

                
$length max(strlen($left), strlen($right));

                
$left str_pad($left$lengthchr(0), STR_PAD_LEFT);
                
$right str_pad($right$lengthchr(0), STR_PAD_LEFT);

                return 
$this->_normalize(new Math_BigInteger($left $right256));
        }

        
$length max(count($this->value), count($x->value));
        
$result $this->copy();
        
$result->value array_pad($result->value0$length);
        
$x->value array_pad($x->value0$length);

        for (
$i 0$i $length; ++$i) {
            
$result->value[$i] = $this->value[$i] ^ $x->value[$i];
        }

        return 
$this->_normalize($result);
    }

    
/**
     * Logical Not
     *
     * @access public
     * @internal Implemented per a request by Lluis Pamies i Juarez <lluis _a_ pamies.cat>
     * @return Math_BigInteger
     */
    
function bitwise_not()
    {
        
// calculuate "not" without regard to $this->precision
        // (will always result in a smaller number.  ie. ~1 isn't 1111 1110 - it's 0)
        
$temp $this->toBytes();
        
$pre_msb decbin(ord($temp[0]));
        
$temp = ~$temp;
        
$msb decbin(ord($temp[0]));
        if (
strlen($msb) == 8) {
            
$msb substr($msbstrpos($msb'0'));
        }
        
$temp[0] = chr(bindec($msb));

        
// see if we need to add extra leading 1's
        
$current_bits strlen($pre_msb) + strlen($temp) - 8;
        
$new_bits $this->precision $current_bits;
        if (
$new_bits <= 0) {
            return 
$this->_normalize(new Math_BigInteger($temp256));
        }

        
// generate as many leading 1's as we need to.
        
$leading_ones chr((<< ($new_bits 0x7)) - 1) . str_repeat(chr(0xFF), $new_bits >> 3);
        
$this->_base256_lshift($leading_ones$current_bits);

        
$temp str_pad($tempceil($this->bits 8), chr(0), STR_PAD_LEFT);

        return 
$this->_normalize(new Math_BigInteger($leading_ones $temp256));
    }

    
/**
     * Logical Right Shift
     *
     * Shifts BigInteger's by $shift bits, effectively dividing by 2**$shift.
     *
     * @param Integer $shift
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     * @internal The only version that yields any speed increases is the internal version.
     */
    
function bitwise_rightShift($shift)
    {
        
$temp = new Math_BigInteger();

        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                static 
$two;

                if (!isset(
$two)) {
                    
$two gmp_init('2');
                }

                
$temp->value gmp_div_q($this->valuegmp_pow($two$shift));

                break;
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$temp->value bcdiv($this->valuebcpow('2'$shift0), 0);

                break;
            default: 
// could just replace _lshift with this, but then all _lshift() calls would need to be rewritten
                     // and I don't want to do that...
                
$temp->value $this->value;
                
$temp->_rshift($shift);
        }

        return 
$this->_normalize($temp);
    }

    
/**
     * Logical Left Shift
     *
     * Shifts BigInteger's by $shift bits, effectively multiplying by 2**$shift.
     *
     * @param Integer $shift
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     * @internal The only version that yields any speed increases is the internal version.
     */
    
function bitwise_leftShift($shift)
    {
        
$temp = new Math_BigInteger();

        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                static 
$two;

                if (!isset(
$two)) {
                    
$two gmp_init('2');
                }

                
$temp->value gmp_mul($this->valuegmp_pow($two$shift));

                break;
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                
$temp->value bcmul($this->valuebcpow('2'$shift0), 0);

                break;
            default: 
// could just replace _rshift with this, but then all _lshift() calls would need to be rewritten
                     // and I don't want to do that...
                
$temp->value $this->value;
                
$temp->_lshift($shift);
        }

        return 
$this->_normalize($temp);
    }

    
/**
     * Logical Left Rotate
     *
     * Instead of the top x bits being dropped they're appended to the shifted bit string.
     *
     * @param Integer $shift
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     */
    
function bitwise_leftRotate($shift)
    {
        
$bits $this->toBytes();

        if (
$this->precision 0) {
            
$precision $this->precision;
            if ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE == MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH ) {
                
$mask $this->bitmask->subtract(new Math_BigInteger(1));
                
$mask $mask->toBytes();
            } else {
                
$mask $this->bitmask->toBytes();
            }
        } else {
            
$temp ord($bits[0]);
            for (
$i 0$temp >> $i; ++$i);
            
$precision strlen($bits) - $i;
            
$mask chr((<< ($precision 0x7)) - 1) . str_repeat(chr(0xFF), $precision >> 3);
        }

        if (
$shift 0) {
            
$shift+= $precision;
        }
        
$shift%= $precision;

        if (!
$shift) {
            return 
$this->copy();
        }

        
$left $this->bitwise_leftShift($shift);
        
$left $left->bitwise_and(new Math_BigInteger($mask256));
        
$right $this->bitwise_rightShift($precision $shift);
        
$result MATH_BIGINTEGER_MODE != MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH $left->bitwise_or($right) : $left->add($right);
        return 
$this->_normalize($result);
    }

    
/**
     * Logical Right Rotate
     *
     * Instead of the bottom x bits being dropped they're prepended to the shifted bit string.
     *
     * @param Integer $shift
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     */
    
function bitwise_rightRotate($shift)
    {
        return 
$this->bitwise_leftRotate(-$shift);
    }

    
/**
     * Set random number generator function
     *
     * $generator should be the name of a random generating function whose first parameter is the minimum
     * value and whose second parameter is the maximum value.  If this function needs to be seeded, it should
     * be seeded prior to calling Math_BigInteger::random() or Math_BigInteger::randomPrime()
     *
     * If the random generating function is not explicitly set, it'll be assumed to be mt_rand().
     *
     * @see random()
     * @see randomPrime()
     * @param optional String $generator
     * @access public
     */
    
function setRandomGenerator($generator)
    {
        
$this->generator $generator;
    }

    
/**
     * Generate a random number
     *
     * @param optional Integer $min
     * @param optional Integer $max
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     */
    
function random($min false$max false)
    {
        if (
$min === false) {
            
$min = new Math_BigInteger(0);
        }

        if (
$max === false) {
            
$max = new Math_BigInteger(0x7FFFFFFF);
        }

        
$compare $max->compare($min);

        if (!
$compare) {
            return 
$this->_normalize($min);
        } else if (
$compare 0) {
            
// if $min is bigger then $max, swap $min and $max
            
$temp $max;
            
$max $min;
            
$min $temp;
        }

        
$generator $this->generator;

        
$max $max->subtract($min);
        
$max ltrim($max->toBytes(), chr(0));
        
$size strlen($max) - 1;
        
$random '';

        
$bytes $size 1;
        for (
$i 0$i $bytes; ++$i) {
            
$random.= chr($generator(0255));
        }

        
$blocks $size >> 1;
        for (
$i 0$i $blocks; ++$i) {
            
// mt_rand(-2147483648, 0x7FFFFFFF) always produces -2147483648 on some systems
            
$random.= pack('n'$generator(00xFFFF));
        }

        
$temp = new Math_BigInteger($random256);
        if (
$temp->compare(new Math_BigInteger(substr($max1), 256)) > 0) {
            
$random chr($generator(0ord($max[0]) - 1)) . $random;
        } else {
            
$random chr($generator(0ord($max[0])    )) . $random;
        }

        
$random = new Math_BigInteger($random256);

        return 
$this->_normalize($random->add($min));
    }

    
/**
     * Generate a random prime number.
     *
     * If there's not a prime within the given range, false will be returned.  If more than $timeout seconds have elapsed,
     * give up and return false.
     *
     * @param optional Integer $min
     * @param optional Integer $max
     * @param optional Integer $timeout
     * @return Math_BigInteger
     * @access public
     * @internal See {@link http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/about/chap4.pdf#page=15 HAC 4.44}.
     */
    
function randomPrime($min false$max false$timeout false)
    {
        
$compare $max->compare($min);

        if (!
$compare) {
            return 
$min;
        } else if (
$compare 0) {
            
// if $min is bigger then $max, swap $min and $max
            
$temp $max;
            
$max $min;
            
$min $temp;
        }

        
// gmp_nextprime() requires PHP 5 >= 5.2.0 per <http://php.net/gmp-nextprime>.
        
if ( MATH_BIGINTEGER_MODE == MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP && function_exists('gmp_nextprime') ) {
            
// we don't rely on Math_BigInteger::random()'s min / max when gmp_nextprime() is being used since this function
            // does its own checks on $max / $min when gmp_nextprime() is used.  When gmp_nextprime() is not used, however,
            // the same $max / $min checks are not performed.
            
if ($min === false) {
                
$min = new Math_BigInteger(0);
            }

            if (
$max === false) {
                
$max = new Math_BigInteger(0x7FFFFFFF);
            }

            
$x $this->random($min$max);

            
$x->value gmp_nextprime($x->value);

            if (
$x->compare($max) <= 0) {
                return 
$x;
            }

            
$x->value gmp_nextprime($min->value);

            if (
$x->compare($max) <= 0) {
                return 
$x;
            }

            return 
false;
        }

        static 
$one$two;
        if (!isset(
$one)) {
            
$one = new Math_BigInteger(1);
            
$two = new Math_BigInteger(2);
        }

        
$start time();

        
$x $this->random($min$max);
        if (
$x->equals($two)) {
            return 
$x;
        }

        
$x->_make_odd();
        if (
$x->compare($max) > 0) {
            
// if $x > $max then $max is even and if $min == $max then no prime number exists between the specified range
            
if ($min->equals($max)) {
                return 
false;
            }
            
$x $min->copy();
            
$x->_make_odd();
        }

        
$initial_x $x->copy();

        while (
true) {
            if (
$timeout !== false && time() - $start $timeout) {
                return 
false;
            }

            if (
$x->isPrime()) {
                return 
$x;
            }

            
$x $x->add($two);

            if (
$x->compare($max) > 0) {
                
$x $min->copy();
                if (
$x->equals($two)) {
                    return 
$x;
                }
                
$x->_make_odd();
            }

            if (
$x->equals($initial_x)) {
                return 
false;
            }
        }
    }

    
/**
     * Make the current number odd
     *
     * If the current number is odd it'll be unchanged.  If it's even, one will be added to it.
     *
     * @see randomPrime()
     * @access private
     */
    
function _make_odd()
    {
        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                
gmp_setbit($this->value0);
                break;
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                if (
$this->value[strlen($this->value) - 1] % == 0) {
                    
$this->value bcadd($this->value'1');
                }
                break;
            default:
                
$this->value[0] |= 1;
        }
    }

    
/**
     * Checks a numer to see if it's prime
     *
     * Assuming the $t parameter is not set, this function has an error rate of 2**-80.  The main motivation for the
     * $t parameter is distributability.  Math_BigInteger::randomPrime() can be distributed accross multiple pageloads
     * on a website instead of just one.
     *
     * @param optional Integer $t
     * @return Boolean
     * @access public
     * @internal Uses the
     *     {@link http://en.wikipedia.org/wiki/Miller%E2%80%93Rabin_primality_test Miller-Rabin primality test}.  See 
     *     {@link http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/about/chap4.pdf#page=8 HAC 4.24}.
     */
    
function isPrime($t false)
    {
        
$length strlen($this->toBytes());

        if (!
$t) {
            
// see HAC 4.49 "Note (controlling the error probability)"
                 
if ($length >= 163) { $t =  2; } // floor(1300 / 8)
            
else if ($length >= 106) { $t =  3; } // floor( 850 / 8)
            
else if ($length >= 81 ) { $t =  4; } // floor( 650 / 8)
            
else if ($length >= 68 ) { $t =  5; } // floor( 550 / 8)
            
else if ($length >= 56 ) { $t =  6; } // floor( 450 / 8)
            
else if ($length >= 50 ) { $t =  7; } // floor( 400 / 8)
            
else if ($length >= 43 ) { $t =  8; } // floor( 350 / 8)
            
else if ($length >= 37 ) { $t =  9; } // floor( 300 / 8)
            
else if ($length >= 31 ) { $t 12; } // floor( 250 / 8)
            
else if ($length >= 25 ) { $t 15; } // floor( 200 / 8)
            
else if ($length >= 18 ) { $t 18; } // floor( 150 / 8)
            
else                     { $t 27; }
        }

        
// ie. gmp_testbit($this, 0)
        // ie. isEven() or !isOdd()
        
switch ( MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                return 
gmp_prob_prime($this->value$t) != 0;
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                if (
$this->value === '2') {
                    return 
true;
                }
                if (
$this->value[strlen($this->value) - 1] % == 0) {
                    return 
false;
                }
                break;
            default:
                if (
$this->value == array(2)) {
                    return 
true;
                }
                if (~
$this->value[0] & 1) {
                    return 
false;
                }
        }

        static 
$primes$zero$one$two;

        if (!isset(
$primes)) {
            
$primes = array(
                
3,    5,    7,    11,   13,   17,   19,   23,   29,   31,   37,   41,   43,   47,   53,   59,   
                
61,   67,   71,   73,   79,   83,   89,   97,   101,  103,  107,  109,  113,  127,  131,  137,  
                
139,  149,  151,  157,  163,  167,  173,  179,  181,  191,  193,  197,  199,  211,  223,  227,  
                
229,  233,  239,  241,  251,  257,  263,  269,  271,  277,  281,  283,  293,  307,  311,  313,  
                
317,  331,  337,  347,  349,  353,  359,  367,  373,  379,  383,  389,  397,  401,  409,  419,  
                
421,  431,  433,  439,  443,  449,  457,  461,  463,  467,  479,  487,  491,  499,  503,  509,  
                
521,  523,  541,  547,  557,  563,  569,  571,  577,  587,  593,  599,  601,  607,  613,  617,  
                
619,  631,  641,  643,  647,  653,  659,  661,  673,  677,  683,  691,  701,  709,  719,  727,  
                
733,  739,  743,  751,  757,  761,  769,  773,  787,  797,  809,  811,  821,  823,  827,  829,  
                
839,  853,  857,  859,  863,  877,  881,  883,  887,  907,  911,  919,  929,  937,  941,  947,  
                
953,  967,  971,  977,  983,  991,  997
            
);

            if ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE != MATH_BIGINTEGER_MODE_INTERNAL ) {
                for (
$i 0$i count($primes); ++$i) {
                    
$primes[$i] = new Math_BigInteger($primes[$i]);
                }
            }

            
$zero = new Math_BigInteger();
            
$one = new Math_BigInteger(1);
            
$two = new Math_BigInteger(2);
        }

        if (
$this->equals($one)) {
            return 
false;
        }

        
// see HAC 4.4.1 "Random search for probable primes"
        
if ( MATH_BIGINTEGER_MODE != MATH_BIGINTEGER_MODE_INTERNAL ) {
            foreach (
$primes as $prime) {
                list(, 
$r) = $this->divide($prime);
                if (
$r->equals($zero)) {
                    return 
$this->equals($prime);
                }
            }
        } else {
            
$value $this->value;
            foreach (
$primes as $prime) {
                list(, 
$r) = $this->_divide_digit($value$prime);
                if (!
$r) {
                    return 
count($value) == && $value[0] == $prime;
                }
            }
        }

        
$n   $this->copy();
        
$n_1 $n->subtract($one);
        
$n_2 $n->subtract($two);

        
$r $n_1->copy();
        
$r_value $r->value;
        
// ie. $s = gmp_scan1($n, 0) and $r = gmp_div_q($n, gmp_pow(gmp_init('2'), $s));
        
if ( MATH_BIGINTEGER_MODE == MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH ) {
            
$s 0;
            
// if $n was 1, $r would be 0 and this would be an infinite loop, hence our $this->equals($one) check earlier
            
while ($r->value[strlen($r->value) - 1] % == 0) {
                
$r->value bcdiv($r->value'2'0);
                ++
$s;
            }
        } else {
            for (
$i 0$r_length count($r_value); $i $r_length; ++$i) {
                
$temp = ~$r_value[$i] & 0xFFFFFF;
                for (
$j 1; ($temp >> $j) & 1; ++$j);
                if (
$j != 25) {
                    break;
                }
            }
            
$s 26 $i $j 1;
            
$r->_rshift($s);
        }

        for (
$i 0$i $t; ++$i) {
            
$a $this->random($two$n_2);
            
$y $a->modPow($r$n);

            if (!
$y->equals($one) && !$y->equals($n_1)) {
                for (
$j 1$j $s && !$y->equals($n_1); ++$j) {
                    
$y $y->modPow($two$n);
                    if (
$y->equals($one)) {
                        return 
false;
                    }
                }

                if (!
$y->equals($n_1)) {
                    return 
false;
                }
            }
        }
        return 
true;
    }

    
/**
     * Logical Left Shift
     *
     * Shifts BigInteger's by $shift bits.
     *
     * @param Integer $shift
     * @access private
     */
    
function _lshift($shift)
    {
        if ( 
$shift == ) {
            return;
        }

        
$num_digits = (int) ($shift 26);
        
$shift %= 26;
        
$shift << $shift;

        
$carry 0;

        for (
$i 0$i count($this->value); ++$i) {
            
$temp $this->value[$i] * $shift $carry;
            
$carry = (int) ($temp 0x4000000);
            
$this->value[$i] = (int) ($temp $carry 0x4000000);
        }

        if ( 
$carry ) {
            
$this->value[] = $carry;
        }

        while (
$num_digits--) {
            
array_unshift($this->value0);
        }
    }

    
/**
     * Logical Right Shift
     *
     * Shifts BigInteger's by $shift bits.
     *
     * @param Integer $shift
     * @access private
     */
    
function _rshift($shift)
    {
        if (
$shift == 0) {
            return;
        }

        
$num_digits = (int) ($shift 26);
        
$shift %= 26;
        
$carry_shift 26 $shift;
        
$carry_mask = (<< $shift) - 1;

        if ( 
$num_digits ) {
            
$this->value array_slice($this->value$num_digits);
        }

        
$carry 0;

        for (
$i count($this->value) - 1$i >= 0; --$i) {
            
$temp $this->value[$i] >> $shift $carry;
            
$carry = ($this->value[$i] & $carry_mask) << $carry_shift;
            
$this->value[$i] = $temp;
        }

        
$this->value $this->_trim($this->value);
    }

    
/**
     * Normalize
     *
     * Removes leading zeros and truncates (if necessary) to maintain the appropriate precision
     *
     * @param Math_BigInteger
     * @return Math_BigInteger
     * @see _trim()
     * @access private
     */
    
function _normalize($result)
    {
        
$result->precision $this->precision;
        
$result->bitmask $this->bitmask;

        switch ( 
MATH_BIGINTEGER_MODE ) {
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_GMP:
                if (!empty(
$result->bitmask->value)) {
                    
$result->value gmp_and($result->value$result->bitmask->value);
                }

                return 
$result;
            case 
MATH_BIGINTEGER_MODE_BCMATH:
                if (!empty(
$result->bitmask->value)) {
                    
$result->value bcmod($result->value$result->bitmask->value);
                }

                return 
$result;
        }

        
$value = &$result->value;

        if ( !
count($value) ) {
            return 
$result;
        }

        
$value $this->_trim($value);

        if (!empty(
$result->bitmask->value)) {
            
$length min(count($value), count($this->bitmask->value));
            
$value array_slice($value0$length);

            for (
$i 0$i $length; ++$i) {
                
$value[$i] = $value[$i] & $this->bitmask->value[$i];
            }
        }

        return 
$result;
    }

    
/**
     * Trim
     *
     * Removes leading zeros
     *
     * @return Math_BigInteger
     * @access private
     */
    
function _trim($value)
    {
        for (
$i count($value) - 1$i >= 0; --$i) {
            if ( 
$value[$i] ) {
                break;
            }
            unset(
$value[$i]);
        }

        return 
$value;
    }

    
/**
     * Array Repeat
     *
     * @param $input Array
     * @param $multiplier mixed
     * @return Array
     * @access private
     */
    
function _array_repeat($input$multiplier)
    {
        return (
$multiplier) ? array_fill(0$multiplier$input) : array();
    }

    
/**
     * Logical Left Shift
     *
     * Shifts binary strings $shift bits, essentially multiplying by 2**$shift.
     *
     * @param $x String
     * @param $shift Integer
     * @return String
     * @access private
     */
    
function _base256_lshift(&$x$shift)
    {
        if (
$shift == 0) {
            return;
        }

        
$num_bytes $shift >> 3// eg. floor($shift/8)
        
$shift &= 7// eg. $shift % 8

        
$carry 0;
        for (
$i strlen($x) - 1$i >= 0; --$i) {
            
$temp ord($x[$i]) << $shift $carry;
            
$x[$i] = chr($temp);
            
$carry $temp >> 8;
        }
        
$carry = ($carry != 0) ? chr($carry) : '';
        
$x $carry $x str_repeat(chr(0), $num_bytes);
    }

    
/**
     * Logical Right Shift
     *
     * Shifts binary strings $shift bits, essentially dividing by 2**$shift and returning the remainder.
     *
     * @param $x String
     * @param $shift Integer
     * @return String
     * @access private
     */
    
function _base256_rshift(&$x$shift)
    {
        if (
$shift == 0) {
            
$x ltrim($xchr(0));
            return 
'';
        }

        
$num_bytes $shift >> 3// eg. floor($shift/8)
        
$shift &= 7// eg. $shift % 8

        
$remainder '';
        if (
$num_bytes) {
            
$start $num_bytes strlen($x) ? -strlen($x) : -$num_bytes;
            
$remainder substr($x$start);
            
$x substr($x0, -$num_bytes);
        }

        
$carry 0;
        
$carry_shift $shift;
        for (
$i 0$i strlen($x); ++$i) {
            
$temp = (ord($x[$i]) >> $shift) | $carry;
            
$carry = (ord($x[$i]) << $carry_shift) & 0xFF;
            
$x[$i] = chr($temp);
        }
        
$x ltrim($xchr(0));

        
$remainder chr($carry >> $carry_shift) . $remainder;

        return 
ltrim($remainderchr(0));
    }

    
// one quirk about how the following functions are implemented is that PHP defines N to be an unsigned long
    // at 32-bits, while java's longs are 64-bits.

    /**
     * Converts 32-bit integers to bytes.
     *
     * @param Integer $x
     * @return String
     * @access private
     */
    
function _int2bytes($x)
    {
        return 
ltrim(pack('N'$x), chr(0));
    }

    
/**
     * Converts bytes to 32-bit integers
     *
     * @param String $x
     * @return Integer
     * @access private
     */
    
function _bytes2int($x)
    {
        
$temp unpack('Nint'str_pad($x4chr(0), STR_PAD_LEFT));
        return 
$temp['int'];
    }
}

:: Command execute ::

Enter:
 
Select:
 

:: Search ::
  - regexp 

:: Upload ::
 
[ ok ]

:: Make Dir ::
 
[ ok ]
:: Make File ::
 
[ ok ]

:: Go Dir ::
 
:: Go File ::
 

--[ c99shell v. 1.0 pre-release build #13 powered by Captain Crunch Security Team | http://ccteam.ru | Generation time: 0.0312 ]--